2023-2024学年内蒙古准格尔旗数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年内蒙古准格尔旗数学九年级第一学期期末达标检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中，是一元二次方程的是()

A． B． C． D．

2．下列关系式中，是的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

3．下列一元二次方程中两根之和为﹣3的是（）

A．x2﹣3x+3＝0 B．x2+3x+3＝0 C．x2+3x﹣3＝0 D．x2+6x﹣4＝0

4．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A．③—④—①—② B．②—①—④—③ C．④—①—②—③ D．④—①—③—②

6．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．π

7．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（）

A．（0，1） B．（1，O） C．（0，﹣3） D．（0，2）

8．如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（）

A．tanα B．sina C．cosα D．

9．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

10．已知是单位向量，且，那么下列说法错误的是（）

A．∥ B．||=2 C．||=﹣2|| D．=﹣

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是__________．

12．分解因式：．

13．一元二次方程的解为________．

14．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________.

15．如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_____．

16．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是________．

17．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_____；点C的坐标是_____．

18．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．

20．（6分）函数与函数（、为不等于零的常数）的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式.

21．（6分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

22．（8分）取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.

23．（8分）如图，△ABC的角平分线BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所对的边记为a、c.

(1)当c=2时，求a的值；

(2)求△ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积.

24．（8分）受非洲猪瘟的影响，2019年的猪肉价格创历史新高，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍，且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.

（1）若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元，则11月份的猪肉销量至少多少千克？

（2）12月份香肠腊肉等传统美食的制作，使得市场的猪肉需求加大，12月份猪肉的销量比11月份增长了，由于国家对猪肉价格的调控，12月份的猪肉价格比11月份降低了，羊肉的销量是11月份猪肉销量的，且价格不变.最终，该超市12月份猪肉和.羊肉的销售额比11月份这两种肉的销售额增加了，求的值.

25．（10分）如图，已知点B的坐标是（-2，0)，