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指数与指数运算(第2课时).pptVIP

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2.1.1分数指数幂一.复习回顾填空(1)(2);(3)(4)(5)(6)根式的运算性质:二.讲授新课问题1:观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系?问题2:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?如:是否可行?1是分数指数幂是根式的另一种表示形式;2注意公式成立的前提条件,m,n互为质数;根式与分数指数幂可以进行互化。注意两点:1.正数的正分数指数幂的意义:在上述定义中,若没有问题4:如何定义正数的负分数指数幂“a0”这个限制,行不行?和0的分数指数幂?0的分数指数幂:010的正分数指数幂为00的负分数指数幂无意义022.负分数指数幂:猜想整数指数幂的运算性质,对于有理数幂是否可以适用?根式与分数指数幂可以进行互化:分式指数幂可以直接化成根式计算,也可利用来计算;反过来,根式也可化成分数指数幂来计算。同样可规定(见课本第52到53页)注意三.例题讲解例1.求值:例2.用分数指数幂的形式表示下列各式:;;例3:计算下列各式(式中字母都是正数)

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