2024-2025学年河北省邯郸市大名县高一上学期12月月考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年河北省邯郸市大名县高一上学期12月月考数学

检测试题

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C， D.，

4.以下函数，在区间内存在零点的是（）

A. B.

C. D.

5.若，，，则（）

A. B.

C. D.

6.已知，，函数的图象经过点，则的最小值为（）

A. B.6 C. D.8

7.已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知关于的不等式的解集为，则（）

A. B.的根为和

C.函数的零点为和 D.

10.若函数且在上为单调函数，则的值可以是（）

A. B. C. D.2

11.已知函数，则下列四个结论正确的是（）

A.在上单调递增 B.的图象上存在两点关于点对称

C.的值域是 D.的图象关于直线对称

三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）

12.计算______；

13.若幂函数在第一象限内单调递减，则_______.

14.已知，定义表示不小于x最小整数，若，则正数x的取值范围为______．

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)求证在上减函数;

(3)求函数的值域.

16.阅读下面材料：

由于，

设，，①

于是.②

根据对数的定义，由①得，，③

由②得④，

把③代入④得.

（1）仿照上述过程，证明：；

（2）已知，求的值.

（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（1）中的结论）

17.设矩形的周长为，把ΔABC沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．

（1）求的解析式及定义域；

（2）求的最大值．

18.已知函数为奇函数.

（1）求常数的值；

（2）若，试比较与的大小；

（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.

19.对在直角坐标系的第一象限内的任意两点，作如下定义:,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.

（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；

（2）设、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；

（3）设正整数满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

高一年级第二次月考数学试题答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【正确答案】B

【2题答案】

【正确答案】D

【3题答案】

【正确答案】C

【4题答案】

【正确答案】C

【5题答案】

【正确答案】A

【6题答案】

【正确答案】D

【7题答案】

【正确答案】C

【8题答案】

【正确答案】A

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

【9题答案】

【正确答案】AB

【10题答案】

【正确答案】ABD

【11题答案】

【正确答案】ACD

三、填空题（本题共3个小题，每题5分，共15分）

【12题答案】

【正确答案】##05

【13题答案】

【正确答案】##1.5

【14题答案】

【正确答案】

四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【15题答案】

【正确答案】（1），（2）证明见解析，（3）

【16题答案】

【正确答案】（1）证明见解析；

（2）2.

【17题答案】

【正确答案】（1）（2）的最大值为.

【18题答案】

【正确答案】（1）；

（2）；

（3）或．

【19题答案】

【正确答案】（1）“上位点”，“下位点”；（2），证明见解析；（3）.