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湖南省常德市益阳高平中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若满足且的最小值为，则的值为（ ）

A．2?????????????B．??

C．???????????D．

参考答案：

D

2.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（???）

A.??????????B.???????????C.?????????????D.

参考答案：

C

略

3.下列命题中真命题的个数为（）

①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直；

A．0个????????B．1个??????C.2个????????D．3个

参考答案：

C

4.函数与函数的对称轴

完全相同，则（???）

A．???B．??C．??D．－

参考答案：

A

由题意，求函数g（x）=cos的对称轴，令2x+=kπ，∴（k∈Z）

函数，令，∴（m∈Z）

∵函数与函数g（x）=cos的对称轴完全相同，∴ω=2，=，故选A．

5.某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班，该班劳动委员把班级同学分为5个劳动小组，该校共有A、B、C、D四个区域要清扫，其中A、B、C三个区域各安排一个小组，D区域安排2个小组，则不同的安排方法共有（???）

A．240种???????????B.150种???????????C.120种????????????D.60种

参考答案：

D

根据题意，分2步分析：

①，先在5个劳动小组中任选2个，安排到D区域，有C52=10种选法，

②，将剩下的3个小组全排列，安排到A、B、C三个区域，有A33=6种情况，

则有10×6=60种不同的安排方法，

?

6.函数y=ax﹣1+1恒过定点（）

A．（2，1） B．（1，2） C．（0，1） D．（﹣1，1）

参考答案：

B

【考点】指数函数的单调性与特殊点；指数函数的图象变换．

【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．

【分析】根据指数函数的性质进行求解即可．

【解答】解：由x﹣1=0得x=1，此时f（1）=a0+1=1+1=2，

即函数过定点（1，2），

故选：B．

【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．

7.设函数f(x)＝x2(－1＜x≤1)，那么它是（????）

A、偶函数????B、奇函数???C、既奇又偶函数??D、非奇非偶函数

参考答案：

D

略

8.设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是

（A）??????????????（B）

（C）????????????（D）

参考答案：

D

9.（5分）已知tanα=﹣，＜α＜π，那么cosα﹣sinα的值是（）

A． ﹣ B． C． D．

参考答案：

A

考点： 同角三角函数基本关系的运用．

专题： 三角函数的求值．

分析： 由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．

解答： ∵tanα=﹣，＜α＜π，

∴cosα=﹣=﹣，sinα==，

则cosα﹣sinα=﹣﹣=﹣．

故选：A．

点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

10.函数的值域是（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

由，知，解得

令，则.，即为和两函数图象由交点，作出函数图象，如图所示：

由图可知，当直线和半圆相切时最小，当直线过点A(4,0)时，最大.

当直线和半圆相切时，，解得，由图可知.

当直线过点A(4,0)时，，解得.

所以，即.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数，则在区间上的值域为???????????????????

参考答案：

略

12.在中，，则角??????????．

参考答案：

略

13.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是．

参考答案：

60°

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】可先画出图形，然后连接BC1，DC1，容易说明∠DBC1为异面直线MN与BD所成角，并可求出该角的大小．

【解答】解：如图，

连接BC1，DC1，则：

MN∥BC1，且△BDC1为等边三角形；