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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

2025年数值分析真题精选

[填空题]

1序列{y}满足递推关系y=10y-1（n=1，2，…），若y=≈1.41（三位有

nnn-10

效数字），计算到y时误差有多大？这个计算过程稳定吗？

10

参考答案：

计算过程不稳定。

[单项选择题]

2、3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）位有效数字.

A.4和3

B.3和2

C.3和4

D.4和4

参考答案：A

[填空题]

3对一元2次方程具有5位有效

数字，求其具有5位有效数字的根。

参考答案：

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

[单项选择题]

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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

4、设求方程f（x）=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。

A.超线性

B.平方

C.线性

D.三次

参考答案：C

[填空题]

5，求f（30）的值.若开平方用六位函数表，问求对数时误

差有多大？若改用另一等价公式计算，求对数时误

差有多大？

参考答案：如下：

[填空题]

6若x1≈0.937具有3位有效数字，问的相对误差限是多？设

的绝对误差限和相对误差限。

参考答案：

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