湖南省衡阳市 衡山县迥程中学高二数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市衡山县迥程中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知抛物线C：x2=4y，点M（x0，y0）满足＜4y0，则直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由题意，点M（x0，y0）满足，M在抛物线的内部，即可得出结论．

【解答】解：由题意，点M（x0，y0）满足，M在抛物线的内部，

∵直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R），

∴直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是1或2．

2.已知tan=，则tan(-)等于??????????????（????）

A.7??????????????B.?-7???????????????C.-????????????D.

参考答案：

C

略

3.若直线（???）

A.1???B.-1??C.D.

参考答案：

C

4.棱长为a的正方体外接球的表面积为(???)．

???(A)?????????(B)

???(C)????????(D)

参考答案：

C

略

5.如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数(????)

A.?????B.????C.???????D.?

?

参考答案：

B

略

6.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()

A．(－∞，－2)??B．(0,3)???C．(1,4)? D．(2，＋∞)

参考答案：

D

7.对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和(m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则=??;所有(1≤i＜j≤的和等于??.(??)

A．,1??????????B．,6?????????C．,1????????D．,6

参考答案：

B

略

8.复数的实部是：

A.?2??????B.???????C.????2+????D.????0

参考答案：

D

略

9.某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数:，，，，则可以输出的函数是（????）

A．??????????????????????????B．????

C．???????????????????????????D．

参考答案：

B

有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点．满足条件的函数是B．

10.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则

???（??）

A．????????????B．?????????C．2???????????D．0

?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在如图所示的样本的频率分布直方图中，若样本容量为200，则数据落在[10,14]这组的频数为___▲__.

参考答案：

72

12.将集合{|且}中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则=???????.

参考答案：

144

13.已知二面角α－AB－β为120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF与AB成30°角，则异面直线CD与EF所成角的余弦值为????????

参考答案：

14.若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是????????.

参考答案：

(-2，2]{-}

15.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为??????????。

参考答案：

略

16.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是?????????.

参考答案：

极点在直线上的射影是直线上取得最小值的点,把变形为,可知,当时,取得最小值2.

17.已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=．

参考答案：

?

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由题意及双曲线的方程知a的值，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，双曲线的定义得到|AB|．

【解答】解：由题意可知a=，

∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，

∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，

得|AB|=|AF2|﹣|AF1|+|BF2|﹣|BF1|=4a=．

故答案为．

三、解答题：本