投资学第7章最优风险资产组合v.ppt

图7.4作为投资比例函数的组合标准差logo图7.5投资组合的期望收益

为标准差的函数7.3资产在股票、债券与国库券之间的配置组合方法：两项风险资产先组合形成新的风险资产组合，然后再向组合中加入无风险资产形成的资本配置线(CAL)中斜率最高的，效用水平最高图7.6债券与股票基金的可行集和两条可行的CALs最优风险资产组合P的求解*图7.7TheOpportunitySetoftheDebtandEquityFundswiththeOptimalCALandtheOptimalRiskyPortfolio图7.8DeterminationoftheOptimalOverallPortfolio图7.9TheProportionsoftheOptimalOverallPortfolio小结：两种风险资产与无风险资产

组合的配置程序确定各类证券的收益风险特征建造风险资产组合根据式(7-13)计算最优风险资产组合P的构成比例小结：两种风险资产与无风险资产

组合的配置程序根据式(7-2)、(7-3)计算风险资产组合P的收益风险特征配置风险资产组合和无风险资产根据式(7-14)计算风险资产组合P与无风险资产的组合权重计算最终投资组合中具体投资品种的份额。7.4马科维茨的资产组合选择模型*均值-方差（Mean-variance）模型是由HarryMarkowitz于1952年建立的，其目的是寻找投资组合的有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。因此，根据投资组合比较的占优原则，这可以转化为一个优化问题，即给定收益的条件下，风险最小化给定风险的条件下，收益最大化对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子λ和μ来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下1上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为0，得到方程组2和方程这样共有n＋2方程，未知数为wi（i＝1，2,…,n）、λ和μ，共有n＋2个未知量，其解是存在的。注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。12正式证明:n项风险资产组合有效前沿假定1：市场上存在种风险资产，令代表投资到这n种资产上的财富的相对份额，则有：且卖空不受限制，即允许2.也是一个n维列向量，它表示每一种资产的期望收益率，则组合的期望收益logo3.使用矩阵表示资产之间的方差协方差，有注：方差协方差矩阵是正定、非奇异矩阵。所以，对于任何非0的向量其中，是所有元素为1的n维列向量。由此构造Lagrange函数因为是二次规划，一阶条件既是必要条件，又是充分条件01020=[0,0,…,0]T有效组合集的几何特征*性质：有效组合集是均方平面上的双曲线这是均方二维空间中的双曲线，不妨称为最小方差曲线（minvariancecurve）。双曲线的中心是（0，A/C），渐近线为g点是全局最小方差组合点（globalminimumvarianceportfoliopoint）均值方差wg注意点wg以下的部分，由于它违背了均方准则，被理性投资者排除，这样，全局最小方差点wg以上的部分（子集），被称为均方效率边界(mean-varianceefficientfrontier)均值方差wg青岛大学经济学院张宗强2009年9月*投资学第7章优化风险投资组合OptimalRiskyPortfolios无风险资产与风险资产组合资本配置线最优风险资产头寸上章回顾：风险资产组合与风险分散化原理风险资产组合的优化从资本配置到证券选择本章逻辑：壹贰什么是投资组合?投资组合：由投资人或金融机构所持有的股票、债券、衍生金融产品等组成的集合。投资组合的目的在于分散风险。Portfolio?isafinancialtermdenotingacollectionofinvestmentsheldbyaninvestmentcompany,?hedgefund,financialinstitutionorindividual0103027.1分散化与投资组合风险投资组合的风险来源：7.1分散化与投资组合风险*来自一般经济状况的风险(系统风险，systematicrisk/nondiversifiablerisk)