广西玉林市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（解析版）.docxVIP

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玉林一中2023级高一10月月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，下列式子错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合A，即可依次判断.

对A：利用元素与集合关系判断；

对B：“”表示元素与集合之间的关系；

对C：是任何集合的子集；

对D：判断与是否为包含关系.

【详解】，

.

与是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故B错误.

故选：B

2.已知集合，，则的非空子集个数为（）

A.7 B.8 C.15 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】先依次求出集合和，再由子集公式结合非空子集定义即可得解.

【详解】因为，

又，所以，

所以的元素个数为3，其非空子集有个.

故选：A.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】由得或，因此“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4.某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动有28人，参加项公益活动的有33人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加项不参加项的有（）

A.7人 B.8人 C.9人 D.10人

【答案】D

【解析】

【分析】设，两项公益活动都参加的有人，得出仅参加，项和两项公益活动都不参加的人数，列出方程，即可求解.

【详解】如图所示，设，两项公益活动都参加的有人，

则仅参加项的有人，仅参加项的有人，

，两项公益活动都不参加的有人，

由题意得，解得，

所以只参加项不参加项的有人）.

故选D．

5.函数的零点是（）

A.或 B.

C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】令，即，解方程即可.

【详解】令，即,

解得x=?1或x=2.

故选：B.

6.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用作差比较大小即可.

【详解】由题意可得，则.

故选：D.

7.的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】解不等式可得或，

因?或x2，

故只有C选项中的条件才是“”的充分不必要条件.

故选：C.

8.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用判别式即可研究不等式的解的情况.

【详解】若关于的不等式有解,

则，解得.

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.若集合，集合，则正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】利用集合的交并补运算和对元素是否属于集合的判断即可得到答案.

【详解】因为集合，集合，

对A，A正确；

对B，B不正确；

对C，，但C不正确；

对D，，且D正确.

故选：AD.

10.（多选）下列命题是“，”的表述方法的是（）

A.有一个，使得成立 B.对有些，成立

C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得成立

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据特称命题的定义即可得正确答案.

【详解】命题“，”中表示有些、有的、存在的意思，是特称命题，故选项ABD正确；

选项C中任选一个，表示对所有的是全称命题，故选项C不正确；

故选：ABD

11.若，则下列各式不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据题意利用不等式性质对选项逐一判断即可得出结果.

【详解】由不等式性质可得当时，，即A正确；

易知，所以，即B错误；

不等式两边同时乘以2，可得，即C错误；

不妨取，此时，即D错误.

故选：BCD

12.（多选）下列说法中正确的是（）

A.成立的条件是 B.成立的条件