2025年云南大学数学分析考研真题 .pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

2025·云南大学数学分析

一、填空题

x2

limxetdt

1.0

x0ex2

2．在

11

22

3．dyxydx

0y

(xaxyy2)dy(x22xyy2)dxa

4．是某个函数旳微分，求旳值。

5．

xx11

二证明：0ln1,x1

2x13(x21)



三．已知f(x)在[a,b]上持续，在(a,b)内可导，f(a)f(b)1,证明：存在,(a,b)



e[f2()2f()f()]1

使得。

1x2x(1)n

f(x)arctan()arctan()f(x)x

四．已知，将化为旳幂函数并求旳

1x1x22n1

n0

值。

2223

uuu

