福建省漳州市沙西中学高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省漳州市沙西中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】向量在几何中的应用．

【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用．

【分析】===．

【解答】解：===；

又，，，

∴．

故选B．

【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题．

2.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）

A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.8

参考答案：

C

【考点】89：等比数列的前n项和．

【分析】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An．莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及其对数的运算性质即可得出．．

【解答】解：设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An．

莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，

其前n项和为Bn．则An=，Bn=，

由题意可得：=，化为：2n+=7，

解得2n=6，2n=1（舍去）．

∴n==1+≈2.6．

∴估计2.6日蒲、莞长度相等，

故选：C

3.对于任意实数a、b、c、d，下列命题：

①如果a＞b，c≠0，那么ac＞bc；???????

②如果a＞b，那么ac2＞bc2；

③如果ac2＞bc2，那么a＞b；??????????

④如果a＞b，那么．

其中真命题为（）

A．① B．② C．③ D．④

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式；命题的真假判断与应用．

【分析】①c＜0时，不成立；

②c=0时，不成立；

③由不等式的基本性质可知成立；

④取a＞0，b＜0时不成立．

【解答】解：①当c＜0时，∵a＞b，∴ac＜bc，故不成立；

②c=0时，ac2=bc2=0，，故②不成立；

③∵ac2＞bc2，∴a＞b，故③成立；???

④取a=2，b=﹣3，则不成立．

综上可知：只有③正确．

故选C．

4.方程的两个根可分别作为（）

A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率

C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率

参考答案：

A

5.下列说法错误的是（）

A．命题“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣2x+1≥0”

B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题

C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题

D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】写出原命题的否定命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

【解答】解：命题“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣2x+1≥0”，故A正确；

命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”，

当方程x2+x﹣m=0有实根时，1+4m≥0，即m≥﹣，

即命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为假命题，故B错误；

命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为“若ac2＞bc2，则a＞b”是真命题，故C正确；

若命题“￢p∨q”为假命题，则p真，q假，则“p∧￢q”为真命题，故D正确；

故选：B

6.(2x－)9的展开式中，常数项为()

A．－672?????B．672?????C．－288? D．288

参考答案：

B

试题分析：Tr＋1＝(2x)9－r(－)r＝(－1)r29－r·x9－r－，令9－r－＝0，得r＝6.∴常数项为23＝8＝672.

考点：二项式定理

7.到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是??（????）?????????????????????????????

A?B．?C???D．

参考答案：

A

略

8.设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为18，则2a+b的最小值为（）

A．4 B．2 C．4 D．4

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】作可行域，平移目标直线可得直线过点B（1，4）时，目标函数取最大值，可得ab=16，由