重庆市西南大学附属中学校2025届高三上学期11月阶段性检测数学试题 Word版含解析.docx

西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测

数学试题

（满分：150分：考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．

2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先分别求出集合，再进行集合的交集运算

【详解】由解得，∴，

由解得或，

所以或，

所以0,3

故选：B.

2.已知点，若A，B，C三点共线，则x的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】利用向量共线的坐标表示即可得解.

【详解】因为，

所以，

因为A，B，C三点共线，则共线，

则，解得.

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】将化简，再根据充分必要条件关系判断.

【详解】或，

由成立可以推出或，但或成立不能推出，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

4.若，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先化解，再根据中间值1，以及幂函数的单调性比较大小，即可判断.

【详解】，，，

在上单调递增，，所以，

所以.

故选：D

5.设m，n是不同的直线，为不同的平面，下列命题正确的是（）

A.若，则．

B.若，则．

C.若，则．

D.若，则．

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断．

【详解】对于A，直线m与平面可能平行、相交或直线m在平面内，故错误；

对于B，或，故错误；

对于C，平面与平面平行或相交，故错误；

对于D，则，又，所以，D正确；

故选：D．

6.若曲线在处的切线的倾斜角为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据导数的几何意义先求出函数在处的导数值，即可得到在处切线的斜率，进而得到倾斜角的正切值，再根据求出题中式子的值.

【详解】由题意得，，所以，

于是在处切线的斜率为，即.

又

，

将原式分子分母同时除以得，

，

代入可得最终答案为.

故选：A.

7.已知数列的首项，前n项和，满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据得到，两式相减得到，求出即可求解.

【详解】因为，所以，

两式相减得，

所以，所以，

所以，所以，

所以.

故选：C.

8.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用导数研究函数的单调性可证明函数存在唯一零点，即，可得在有零点，利用参变分离可求解.

【详解】由，，可得，

当时，，此时在单调递减；

当时，，此时在单调递增；

又因为，所以函数存在唯一的零点，即.

因为，解得.

即在上有零点，

故方程在上有解，

而，

因为，故，故，

所以，故

故选：B.

【点睛】方法点睛：对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这种类型）；二是未知量在区间上的题型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、的符号）的方法解答.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.在下列函数中，最小正周期为π且在为减函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据三角函数图象与性质，以及复合函数的单调性判断方法逐项判断即可.

【详解】对于A，的最小正周期为，当时，，，

根据余弦函数的单调性可知，此时函数单调递减，故A正确；

对于B，的最小正周期，故B不正确；

对于C，，所以最小正周期，

当时，，根据余弦函数的单调性可知，此时函数单调递减，故C正确；

对于D，最小正周期，当时，，

由复合函数单调性判断方法可知，此时单调递减，故D正确.

故选：ACD.

10.中，，BC边上的中线，则下列说法正确的有（）

A. B.为定值

C. D.的最大值为

【答案】ABD

【解析】

【分析】由中线的性质结合向量的线性运算判断A选项；由中线的性质