湖南省邵阳市第十一中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析.docx

湖南省邵阳市第十一中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）

A.70°?????????????B.35°?????????????C.20°??D.10°

????????????????????????????????????????????????????

参考答案：

C

2.设集合，,,则（???）

A．???B．???C．??D．

参考答案：

B

因为，，所以,所以，选B.

3.已知两平行平面、间的距离为，点A、，点C、，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，则四面体ABCD的体积为（???）

??????A．??????????????????????B．2???????????????????????????C．??????????????????????D．3

参考答案：

D

略

4.展开式中的系数为（???）

A.-7 B.28 C.35 D.42

参考答案：

B

【分析】

的通项为,令分别得到系数，进而求和.

【详解】∵二项式的通项为，分别令，则的系数为.故选B.

【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：

(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.

(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.

5.设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

6.已知符号函数，那么的大致图象是....（?）

参考答案：

D

7.为了得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（??）

A．向左平移个单位????B．向右平移个单位???

C．向左平移个单位??D．向右平移个单位

参考答案：

A

试题分析：因为，所以的图象向左平移个单位后可得的图象，所以为了得到函数的图象，只需把的图象向左平移个单位，故选A.

8.设O为坐标原点，F1,F2是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，∣OP∣=a,则该双曲线的渐近线方程为

A.x±y=0 B.x±y=0

C.x±y=0 D.x±y=0

参考答案：

D

不妨设，则

因为，所以，

所以

因为在双曲线上，所以

则

所以，故

因为，所以

故，即

故，解得

所以双曲线的渐近线方程为，即，故选D

9.已知函数满足，当，，若在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是(???)?????

（A）????（B）????（C）???（D）

参考答案：

D

10.已知角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边过,?则

A.???????????????B.????????????????????C.???????????????????D.?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将函数y＝sin2x按向量＝(－，1)平移后的函数解析式是____________.

参考答案：

略

12.与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为?????????????????

参考答案：

13.对于任意实数，表示不小于的最小整数，如．定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为??▲??．

参考答案：

-4?????

略

14.极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是?????????????.

参考答案：

略

15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为正整数d．若S32+a32=1，则d的值为????????．

参考答案：

1

考点：等差数列的前n项和．

专题：等差数列与等比数列．

分析：由题意可得关于a1的一元二次方程，由△≥0和d为正整数可得．

解答： 解：∵S32+a32=1，

∴，

整理可得10+22a1d+13d2﹣1=0，

由关于a1的一元二次方程有实根可得△=（22d）2﹣40（13d2﹣1）≥0，

化简可得d2≤，由d为正整数可得d=1

故答案为：1

点评：本考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，属基础题．

16.在复平面上，复数对应的点到原点的距离为??????．

参考答案：

17.实数x，y满足x＋2y＝2，则的最小值是________________.

参考答案：

【知识点】基本不等式；指数的运算?B6?E6?

【答案解