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湖北省襄阳市第四十七中学高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.要得到函数的图象，只要将函数的图象()

A．向左平移单位 ??????????????B．向右平移单位

C．向左平移单位 ??????????D．向右平移单位

参考答案：

D

略

2.已知函数f（x）=﹣lnx+x+h，在区间上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，e﹣3） C．（﹣1，+∞） D．（e﹣3，+∞）

参考答案：

D

【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．

【专题】转化思想；综合法；导数的综合应用．

【分析】由条件可得2f（x）min＞f（x）max且f（x）min＞0，再利用导数求得函数的最值，从而得出结论．

【解答】解：任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，

等价于f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，可转化为2f（x）min＞f（x）max且f（x）min＞0．

令得x=1．

当时，f（x）＜0；当1＜x＜e时，f（x）＞0；

所以当x=1时，f（x）min=f（1）=1+h，==e﹣1+h，

从而可得，解得h＞e﹣3，

故选：D．

【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的恒成立问题，求函数的最值，属于中档题．

3.为了得到函数的图像,可以将函数的图像

A、向左平移个单位???B、向右平移个单位C、向左平移个单位????D、向右平移个单位

参考答案：

D

略

4.设，则的最大值是???????????????（????）

（A）???????????（B）????????（C）??????（D）2

参考答案：

A

5.下列命题错误的是（??）

A.不在同一直线上的三点确定一个平面

B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面

D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面

参考答案：

C

如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误.

试题立意：本小题考查空间直线和平面的位置关系，直线与平面垂直的判定与性质定理等基础知识；意在考查学生空间想象能力.

6.如图是一个算法流程图，若输入n的值为13，输出S的值是46，则a的取值范围是

A. B.???C. D.

参考答案：

B

第1次循环，，；第2次循环，，；第3次循环，，；

第4次循环，，，；当时，退出循环，所以，答案选B.

7.执行如图的程序框图，则输出的(?????)

?????????????????????????????

参考答案：

D

8.在中，,，则面积为

A． ??B．??????C．??????D．

参考答案：

B

略

9.已知函数的最小正周期是π，那么正数（???）

A.2 B.1 C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用降幂公式化简成正弦型或余弦型函数，

即或形式，即可求解.

【详解】由题：

，

其最小正周期所以正数.

故选：B

【点睛】此题考查三角恒等变换和函数周期求法，考查对恒等变形的常见处理方式，熟练掌握公式对解题能够起到事半功倍的作用.

10.设变量满足约束条件，则的最小值为 （??）

A．???????B．???????C.??????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知在上是增函数，则的取值范围是????????.

参考答案：

12.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为??????????????????????

参考答案：

函数的导数为，令，所以，解得，即，所以，所以在点处的切线方程为，即。

13.已知复数z满足（i是虚数单位），则__________．

参考答案：

略

14.已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是?.

参考答案：

15.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为???▲??．

参考答案：

－?

16.对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为?????????????????。（填写所有正确结果的序号）

???①②③④⑤

参考答案：

①③

，,?得。

?????代入所求各式即可。

17.对于同一平面的单位向量若与的