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福建省漳州市江口中学2022年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为--------------------------------------------------(???)

A、0.6小时????B、0.9小时?????C、1.0小时?????D、1.5小时

参考答案：

B

略

2.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（???）

?

?

?

?

A．2，2????????B．2，2???????????C．4，2???????????D．2，4

参考答案：

D

3.命题“，”的否定是（???）

A.， B.，

C.， D.，

参考答案：

B

【分析】

根据全称命题的否定是特称命题进行判断。

【详解】由于全称命题的否定是特称命题，只需要改量词，否定结论，

所以，，

故答案选B

【点睛】考查全称命题的否定，注意量词与不等号的变化是解题关键，属于基础题

4.已知函数，当时，则有（???）

A． ??B． ??C． ??D．

参考答案：

A

当时，，则

5.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（???）

A．???B．和

C．????D．

参考答案：

A

略

6.抛物线的准线方程是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

7.4个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）

A．576种 B．504种 C．288种 D．252种

参考答案：

B

【考点】排列、组合及简单计数问题．

【分析】把男生甲与女生乙排在一起作为一个元素，剩余3个男生与3个女生，按照男生、女生不相邻的插空排法共有?不同的站法；

再把男生甲与女生乙放入，符合条件的是??种不同的站法．

【解答】解：4个男生4个女生站成一排，把男生甲与女生乙排在一起作为一个元素，

剩余3个男生与3个女生，按照男生、女生不相邻的插空排法，

有?=6×24=144种不同的站法；

现在有7个位置把男生甲与女生乙放入，符合条件的是：

??=×7×144=504．

故选：B．

8.用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（???）．

A．假设是有理数 B．假设是有理数

C．假设或是有理数 D．假设是有理数

参考答案：

D

反证法的假设是结论的反面．

故选．

9.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）．

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱

参考答案：

A

圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆，不可能是三角形，故选．

10.对于实数a，b，c.下列命题成立的是（??）

??A．若，且cb，则ac???????????B．若ab且cb则acb2

??C．若a－b，则c－ab+c?????????????D．若ab则acbc

?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是直角三角形的概率是???．

参考答案：

略

12.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是???????????

参考答案：

②

13.已知，照此规律fn（x）=．

参考答案：

【考点】F1：归纳推理．

【分析】由已知中定义f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．

结合f1（x）=，f2（x）=，f3（x）=，…，分析出fn（x）解析式随n变化的规律，可得答案

【解答】解：∵f1（x）==，f2（x）==，f3（x）==，…，

由此归纳可得：fn（x）=，

故答案为：

【点评】本题考查了函数求导以及归纳推理；归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

14.直线AB与直二面角α——β的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱上，如果直线AB与α、β所成的角分别为、，那么的取值范围是???????。

参考答案：

15.有下列命题：

①“m＞0”是“