湖南省邵阳市大富学校2022年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市大富学校2022年高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，在直角梯形中，为BC边上一点，为中点，则（???）

A．?????B．???

C．???D．???

参考答案：

C

取的中点，连结，，则，所以，∴＝，于是＝＝，故选C．

2.．已知函数f（x）=（a﹣3）x﹣ax3在[﹣1，1]的最小值为﹣3，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1] B．[12，+∞） C．[﹣1，12] D．

参考答案：

D

【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】分析四个选项，可发现C、D选项中a可以取0，故代入a=0可排除A、B；再注意C、D选项，故将代入验证即可；从而得到答案．

【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣3x，x∈[﹣1，1]，显然满足，

故a可以取0，

故排除A，B；

当时，，

，

所以f（x）在[﹣1，1]上递减，

所以，满足条件，

故排除C，

故选：D．

【点评】本题考查了函数的最值的求法及排除法的应用，属于中档题．

3.已知=，则的表达式是（???）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

B

4.已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则(????)

A．f（2）＞f（3） B．f（2）＞f（5） C．f（3）＞f（5） D．f（3）＞f（6）

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的图象与图象变化．

【专题】转化思想．

【分析】先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小．

【解答】解：∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（﹣x+4）=f（x+4）

令x=2，得f（2）=f（﹣2+4）=f（2+4）=f（6），

同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，

∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）

f（3）=f（5）＞f（6）．

故选D

【点评】此题主要考查偶函数的图象性质：关于y轴对称及函数的图象中平移变换．

5.已知，则（??）

A．－1???????????????B．0??????????C．1??????????????D．2

参考答案：

C

6.在等差数列中，若，，那么等于（??）

A．4 B．5 C．9 D．18

参考答案：

B

因为，所以，所以，因为，所以，所以公差，所以．故选B．

7.“0x1”是“log2(x＋1)1”的

A.充分不必要条件?????B.必要不充分条件???C.充要条件???D.既不充分也不必要条件

参考答案：

8.已知函数则下列判断正确的是

A.当时，的最小值为；

B.当时，的最小值为；

C.当时，的最小值为；ks5uv

D.对任意的时，的最小值均为．

参考答案：

A

略

9.若则=（?????）

A．?????????B．??????????C．???????????D．???

参考答案：

10.已知复数，则其共轭复数的虚部为（???）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

参考答案：

B

【分析】

利用复数乘法、除法运算化简，由此求得的共轭复数，进而求得的虚部.

【详解】依题意，故，其虚部为1.

故选：B.

【点睛】本小题主要考查复数乘法、除法的运算，考查共轭复数的概念，考查复数虚部，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知实数x，y满足不等式组，则该不等式组表示的区域面积为______．

参考答案：

3

【分析】

画出可行域，进而数形结合可得解

【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：则，，，

则三角形的面积，

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了一元二次不等式组的可行域，属于基础题.

12.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

参考答案：

答案：

13.若函数f（x）=（2x+2﹣x）ln（x+）为奇函数，则a=．

参考答案：

1

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据定义域含原点的奇函数的图象过原点，求得a的值．

【解答】解：∵函数f（x）=（2x+2﹣x）ln（x+）为奇函数，且y=2x+2﹣x为偶函数，

∴y=ln（x+）为奇函数，再根据它的图象过原点，可得0=ln，∴a=1，

故答案为：1．

14.i是虚数单位，复数z满足，则?????????．

参考答案：

5

由题意可得：

∴

∴

故答案为：5

?

15.已知随机变量服