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福建省漳州市正兴学校高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（??）

A.????B.????C.????D.不确定

参考答案：

B?

2.在一组样本数据，，…，（，，…不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（?）

A.-3 B.0 C.-1 D.1

参考答案：

C

因为所有样本点都在直线上，所以回归直线方程是，可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，且所有样本点，都在直线上，则有相关系数，故选C.

3.如图所示，O是坐标原点，三个正方形OABC、BDEF、EGHI的顶点中，O、A、C、D、F、G、I七个点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，另外，B、E、H三个点都在x轴上，则这三个正方形的面积之比（）

A．1：2：3 B．1：4：9 C．2：3：4 D．4：9：16

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】求出|OB|=4p，|BE|=8p，|EH|=16p，可得这三个正方形的面积之比

【解答】解：直线OC的方程为y=x，与抛物线方程联立可得C（2p，2p），

∴B（4p，0）

直线BF的方程为y=x﹣4p，与抛物线方程联立可得F（8p，4p），

∴E（12p，0），

同理H（28p，0）

∴|OB|=4p，|BE|=8p，|EH|=16p，

∴这三个正方形的面积之比1：4：9，

故选B．

4.下列四个命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；③若a与b是平行向量，则|a|＝|b|；④若a＝0，则－a＝0，其中正确的命题的个数是()

A．1???????????????????????????????B．2

C．3???????????????????????????????D．4

参考答案：

A

5.在中，角，，的对边分别为，，，且，则（?）

A．??????B．??????C.???????D．

参考答案：

A

6.已知变量满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（?????）?

????A.?1????????????B.2??????????????C.?-1??????????D.??-2???

参考答案：

A

7.函数的一个零点所在的区间是（??）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

参考答案：

B

【分析】

零点所在单调区间满足，依次判定，即可。

【详解】，，故其中一个零点位于区间内，故选B。

【点睛】考查了函数零点所在区间的判定，关键抓住零点所在区间满足，即可，难度中等。

?

8.5．?下列命题中：

①????若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥?。

②????若∥，∥，则∥?.

③????若、?、是空间一个基底，且=＋?＋?,则A、B、C、D四点共面。

④????若向量+，+，+是空间一个基底，则?、、也是空间的一个基底。其中正确的命题有（???）个。

A???1?????B????2?????C??????3????????D?4

参考答案：

C

9.函数的最小值为（????）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

10.已知复数，则（???）

A. B. C. D.1

参考答案：

C

【分析】

把复数带入式子，化简，最后计算模长.

【详解】已知复数，则

故答案选C

【点睛】本题考查了复数的计算与模长，属于简单题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若曲线在处切线的斜率为2，则实数a的值为____.

参考答案：

－1

【分析】

由题意，求得函数的导数为，得到，令，即可求解。

【详解】由题意，函数的导数为，

当时，，令，解得。

故答案为－1。

【点睛】本题主要考查了函数的导数的计算与应用，其中解答中熟记导数的计算公式，以及函数在某点处的导数的计算，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。

12.双曲线的焦距是10，则实数的值为_____________.

参考答案：

111]

双曲线的焦距为

所以,,

所以

故本题正确答案是?

13.若n为正偶数，则7n+C?7n﹣1+C?7n﹣2+…+C?7被9除所得的余数是??．

参考答案：

0

【考点】W1：整除的定义．

【分析】7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7=（7+1）n﹣1=（9﹣1）n﹣1，又由