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专题5-1解三角形十类题型汇总
近4年考情（2021-2024）
考题统计考点分析考点要求
2024I1513
年卷第题，分
2024年II卷第15题，13分
2024115
年甲卷第题，分1
高考对本节的考查不会有大的变（）正弦定理、余弦定理及
化，仍将以考查正余弦定理的基本其变形
2023III1710
年卷卷第题，分
2
使用、面积公式的应用为主．从近（）三角形的面积公式并能
2023165五年的全国卷的考查情况来看，本应用
年甲卷第题，分
3
节是高考的热点，主要以考查正余（）实际应用
2023年乙卷第18题，12分
4
弦定理的应用和面积公式为主．（）三角恒等变换
2022III1812
年卷卷第题，分
2021III2012
年卷卷第题，分
模块一热点题型解读（目录）
总览
【题型1】拆角与凑角2
类型一出现了3个角（拆角）2
类型二凑角4
类型三拆角后再用辅助角公式合并求角6
类型四通过诱导公式统一函数名8
【题型2】利用余弦定理化简等式9
类型一出现了角或边的平方9
类型二出现角的余弦（正弦走不通）12
【题型3】周长与面积相关计算14
类型一面积相关计算14
类型二周长的相关计算17
【题型4】倍角关系21
类型一倍角关系的证明和应用21
类型二扩角降幂24
类型三图形中二倍角的处理25
【题型5】角平分线相关计算29
【题型6】中线相关计算35
【题型7】高线线相关计算41
【题型8】其它中间线43
【题型9】三角形解的个数问题52
【题型10】解三角形的实际应用56
类型一距离问题56
类型二高度问题59
模块二核心题型·举一反三(讲与练)
1
【题型】拆角与凑角
1
（）正弦定理的应用
①边化角，角化边Ûa:b:c=sinA:sinB:sinC
②大边对大角大角对大边
abÛABÛsinAsinBÛcosAcosB
a+b+ca+bb+ca+cabc
③合分比：
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