2024年安徽省芜湖市第二十九中学中考一模数学试题.docxVIP

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2023~2024学年九年级第一次模拟考试

数学

注意事项：请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.2020的相反数是（）

A.2020 B. C. D.

2.剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A.a+2a=3a2 B.

C. D.

4.关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）

A B. C. D.

5.已知，若关于x的方程的解为．关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠D的度数为（）

A.70° B.120° C.140° D.110°

7.班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）

A B. C. D.

8.如图，在四边形材料中，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）

A. B. C. D.

9.如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现两点同时出发，设运动时间为的面积为，若与的对应关系如图②所示，则矩形的面积是（）

图①图②

A. B. C. D.

10.如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A. B.2 C.2 D.3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.，则______．

12.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超次．把用科学记数法表示为___________．

13.如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是______．

14.如图，，，D为边上一点，，三点共线，

（1）______

（2）若，则______．

三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）

15.求方程的解．

16.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系

（1）以原点O为位似中心，将△ABC放大，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为2：1，且点B的对应点B1在第三象限，请在网格内画出△A1B1C1；

（2）点A1的坐标为；点C1的坐标为

18.将一些相同的“☆”按如图所示摆放，观察其规律并回答下列问题：

（1）图6中的“☆”的个数有_________个；

（2）图中的“☆”的个数有_________个；

（3）图中“☆”的个数可能是100个吗；如果能，求出的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图所示，阿进站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船的俯角是．若阿进的眼睛与地面的距离是，，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡长，点在同一个平面上，则此时小船到岸边的距离的长约为多少米?(参考数据：，结果精确到0.01)

20.如图，是的直径，，的弦于点，．过点作的切线交的延长线于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）为上一点，连接交于点，若，求的长．

六、（本题满分12分）

21.某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解