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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

2025高考数学试卷全国二卷

2025高考数学试卷全国二卷

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，一个圆心坐标为(2,3)，半径为4，则它的方程

式是（）

A.(x-2)^2+(y-3)^2=16B.(x+2)^2+(y+3)^2=16

C.(x+2)^2+(y+3)^2=4D.(x-2)^2+(y-3)^2=4

2.一辆汽车从A地开往B地，途中经过了两个加油站，分别走了

500km和700km后再加油。第一次加油时加了80升，第二次加油时加

了120升，则这辆车每百公里的平均油耗是（）

A.8升B.9升C.10升D.11升

3.已知一条直线与圆的方程式分别是x+y-3=0与(x-4)^2+(y-5)^2=9，则

这条直线在圆上的切线方程式为（）

A.y=x+2B.y=x-2C.y=-x+2D.y=-x-2

4.已知向量a=(2,1),b=(1,3),c=(0,2)，则向量a-3b+2c的模长是（）

A.√11B.√15C.√18D.√24

5.在平面直角坐标系中，已知直线L1:x+y-1=0,直线L2:2x-y+3=0，则

L1与L2的夹角是（）

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

A.30度B.45度C.60度D.75度

6.已知不等式x-34,2x-79，则x的取值范围是（）

A.x-2B.x2C.x7D.x7

7.已知函数f(x)=1/x，g(x)=f(x-2)+5，则g(7)的值为（）

A.8/5B.5/8C.7/5D.5/7

二、填空题

8.已知对数函数f(x)=log2(x+1)，则f(8)的值为（）

9.在等差数列6,x,y,16中，x+y的值为（）

10.已知模长为10的复数z=3+4i，则它的辐角弧度是（）

11.已知集合A={x|-2x2},B={x|3x7}，则A∩B的元素个数是

（）

三、解答题

12.在平面直角坐标系中，已知点A(3,1),B(4,2)，C(2,4)和D(1,3)。请

分别画出连接AB,BC,CD,DA的线段，并计算这四个线段的长度。

13.已知函数f(x)=x^2-3x-4,g(x)=2^x-8，则求f(x)与g(x)的交点坐标，

并求出f(x)在交点处的切线方程。

14.某汽车厂今年的产量是去年的130%，这是因为车厂通过提高单辆

车的工作效率和改良工厂设备。去年厂内一个工作日生产两台车，而

今年只需要1.2天就能完成同样的产量。如果去年这个厂每辆车的成本

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

是15万元，今年厂内的某项改良计划需要投入50万元，那么这个厂

今年每辆车的成本是多少？

15.试用牛顿迭代法求2的开方，迭代公式为xn+1=1/2(xn+2/xn)。

总结：

本年度高考数学试卷全国二卷的难度较高，考察点涉及到了平面解析

几何、三角函数、数列、函数及不等式等多个知识点。其中选择题难

度适中，主要考察考生的知识点掌握程度和解题能力。填空题与解答

题难度较大，需要考生有较好的数学逻辑思维能力以及解题技巧。建