《电磁波—传输.辐射.传播》课件第3章.ppt

为了能使导体在ρ=a处是一个等势面，也就是说，φ(ρ,￠)=V/2,比例ρ2/ρ1必须是一个不含￠的常数。所以，我们假设它为一个常数k，则(3-68)进一步写为因其中不能含有￠，所以可得故得到b1,b2的解为通过对称性，我们可以用a,d来表示k,线电荷-Q′与右边导体中心的距离也为b1。因此b1+b2=d，由此可以得出：故k的解为我们用k=ex来代替k，从而得到：因为x=lnk，我们可以得到左边导体的电位值为(3-69)这样可以得到单位长度的电容为相应地通过C′=εη/Z和L′=μZ/η，可以得到线阻抗和线电感为(3-70)在一般情况下：da，可近似的表示为k≈d/a，所以x=lnk=ln(d/a)，那么Z就可以近似写为为了完成静电问题以及解决TEM模的电磁场问题，我们把b2=ak和b1=a/k代入方程(3-66)中，得(3-71)电磁场的各分量通过下面的公式计算：则有(3-72)(3-73)单位长度导体的电阻R′和导体损耗所引起的相应的衰减αc为(3-74)其中,RS为导体的面电阻。3.4微带传输线1.微带传输线的定义微带传输线作为一种传输线类型，可认为是由平行传输线及同轴传输线演变而来的，图3-74所示为它的结构(见图(a))和其中的电磁场分布(见图(b))。它是由介质基片的一边为中心导带，另一边为接地板所构成的。其中，中心导带的宽度为w，基片厚度为h，通常微带传输线的宽高比取值范围为0.1≤w/h≤10。图3-74微带传输线微带传输线的制作工艺是先将基片(常采用氧化铝、聚四氟乙烯(εr≈2.55～2.6)，或环氧玻璃纤维板(εr≈3～5))研磨、抛光和清洗，然后在真空镀膜机中形成一层铬—金属层，再利用光刻技术制成所需要的电路，最后采用电镀的办法加厚金属层的厚度，并装接上所需要的有源器件和其它元件，形成微带电路。由于微带传输线的结构简单，加工方便又便于和微波固体器件相连成微带电路，容易实现微带电路的小型化和集成化，故微带传输线在微波集成电路中得到了广泛的应用。2.微带传输线的传输模式对于空气介质的微带传输线，是双导体系统，它可以存在于无色散的TEM波，但实际上的微带传输线是制作在介质基片上的。它虽然是双导线系统，但是由于存在空气和介质的分界面，这就使得问题复杂化，当工作频率提高时，将引起显著的辐射损耗；而且在系统中除了主要的TEM模外，还会激励起其它波型，使工作特性变坏。为了尽量避免上述缺点，可将微带传输线的横截面尺寸大大缩小，使之远小于波长，即使介质基片的厚度h，导体带条的宽度w均远小于波长，而这样又会导致其导体损耗增大。但在微波波段的低频端由于场的色散现象很弱，传输模式类似于TEM模，因此称为准TEM模。3.微带传输线的准静态特性参数当频率较低时，往往把微带的传输模看作为纯TEM模进行近似分析，通过求结构的分布电容来确定其特性参数，这种方法称为准静态分析法，包括保角变换法和谱域法等。对于较高的频率，需计入这种混合模的色散特性，要用色散模型和全波分析法等更严格的方法才能得出较精确的结果。不过，用频率函数对准静态法结果作适当修正后，对较高频率也仍能应用。TEM模传输线有两个主要特性参数：特性阻抗Zd和沿线传输相速vp。它们可用微带的分布电容表示为(3-75)式中，L、C分别为微带的单位长度电感和电容。如果没有充填介质材料，则有(3-76)C0是空气微带的单位长度电容，c是自由空间光速。按照准静态分析法，对于全空间均匀填充介质的情况，当介电常数为εd=ε0εr,导磁系数为μc时，传输线的单位长度电容为Cd=εrC0(3-77)传输线的相速vp和传输常数kd为(3-78)(3-79)式中，k0为空气中的传播常数。传输线的特性阻抗为(3-80)式中，Z0为空气中微带的特性阻抗。对于制作在基片上的微带传输线来说，仍可应用上述公式的形式，但由于介质填充不均匀，因此εr要用等效的相对介电常数εε代替(1≤εε≤εr)。(3-81)用保角变换法分别求得C0、Cm，即得(3-82)微带传输线的特性参数如下：特性阻抗为(3-83)传播波长为(3-84)传播常数为(3-85)式中，空气微带传输线的特性阻抗Z0为(3-86)当考虑到微带传输线的有限导电率和非理想介质基片时，还应计算微带传输线的损耗。一般来说，当介质材料的损耗角很小时，介质损耗不是主要的，导体损耗占主要地位。