沪科版：4.5角的比较与补(余)角(第一课时).pptVIP

藤县太平四中七(2)班4.5角的比较与补〔余〕角第一课时(角的比较与角的和差〕

我们是怎么比较线段的长短的?度量法叠合法知识回忆:ABCDABCD或CDAB联想:角有大小吗?ABCDAB=CD

创设情境，引入新知操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形.思考1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.因为钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系.思考2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？

怎样比较角的大小：你和同桌画角∠ABC与∠DEF，然后比较哪个角较大?你是怎样比较的?CBAFED请同学们试一试：

如何比较∠ABC和∠DEF的大小合作交流，探索新知

把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。BACEDF

〔1〕如果BC与EF重合，那么∠ABC就等于∠DEF，记作∠ABC=∠DEFBACEDF

(2〕如果CB落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作∠ABC＜∠DEFBACEDF

〔3〕如果CB落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEFEDFBAC

52度66度12ABCDEFCBAEDF也可以用量角器量出角的度数,再比较它们的大小

以上我们用了两种方法比较两个角的大小，你能给它们起个名字吗？除此之外，我们还有其它方法吗？度量法叠合法

角的和差定义：一个角可以用几个角的和或差表示角的和差表示的是角的度数的和差

角的和差观察图中的∠ＡＯＢ，∠ＣＯＢ，∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ和关系:∠ＡＯＢ=∠ＣＯＢ+∠ＡＯC差关系:∠BＯC=∠ＡＯＢ-∠ＡＯC,∠ＡＯC=∠ＡＯＢ-∠BOC

考考你：根据如下图，点A、O、E在一条直线上。解答以下问题：〔1〕图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；图中钝角有个，分别是。〔2〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。ABCDEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE解:由图可以看出:

例1如图：求解以下问题：〔1〕比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小。〔2〕将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。解：〔1〕由图可以看出：∠AOC＞∠BOC，〔OB在∠AOC内〕∠BOD＞∠COD.(OC在∠BOD内〕〔2〕∠AOC=∠AOB﹢∠BOC，∠AOC=∠AOD－∠COD.ABCDO合作交流，应用新知

角的平分线：1、在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC。∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？相等合作交流，再探新知

2、∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线:在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．假设OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；〔2〕∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．ABOc符号语言:反过来表述也可以，请尝试.类似地，还有角的三等分线等……αααABCDOOB、OC是∠AOD的三等分线。

小试牛刀，再用新知例2如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝190，求∠AOB的度数.〔教材151页第5题〕BACDO解：设∠AOC＝x，由∠COB＝2∠AOC＝2x，因为∠AOB＝∠AOC＋∠COB，所以∠AOB＝3x，又因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝1.5x，因为∠COD＝∠AOD－∠AOC＝1.5x－x＝