2025年人教版九年级数学寒假复习 专题28.5 锐角三角函数单元提升卷.docxVIP

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第28章锐角三角函数单元提升卷

【人教版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（23-24九年级·北京·期末）在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA=32，tan

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定

2．（3分）（23-24九年级·山东聊城·期末）如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则cosα的值为（????

A．34 B．43 C．85

3．（3分）（23-24九年级·四川宜宾·期末）如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分线ED交AC于点D，连接BD，若BC=26，则cos∠BDC的值是（

A．65 B．57 C．67

4．（3分）（23-24九年级·四川宜宾·期末）如图，点C是线段AB的中点，∠A=30°，∠DCB=45°，若AB=10，则BD

A．210 B．35 C．43

5．（3分）（23-24九年级·湖北随州·期末）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用．我们已经知道30°，45°，60°角的三角函数值，现在来求tan22.5°的值：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=22.5°．设AC=1，则BC=1，AB=AB=2=BD，所以

A．3?2 B．2?3 C．3

6．（3分）（2024·广东佛山·三模）如图，网格中的点A、B、C、D都在小正方形顶点上，连接AB、CD交于点P，则∠BPC的正切值是（????）

A．2 B．32 C．52

7．（3分）（23-24九年级·四川达州·期末）如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC=120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB=63，AC=6，则MB的最小值为（???

A．9?23 B．9?22 C．8?23

8．（3分）（23-24九年级·重庆九龙坡·期末）如图，矩形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接AE、DE，若AE平分∠BED，AB=4，tan∠AEB=14，则△ADE

??

A．12 B．17 C．20 D．21

9．（3分）（23-24九年级·重庆北碚·阶段练习）学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图，明明在稻香园一楼A点测得旗杆顶点F仰角为45°，在稻香园二楼B点测得点F的仰角为37°．明明从A点朝旗杆方向步行4米到C点，沿坡度i=1:3的台阶走到点D，再向前走5米到旗杆底部E，已知稻香园AB高度为4.5米，则旗杆EF的高度约为（????）（参考数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，

A．13.5米 B．15米 C．16.5米 D．18米

10．（3分）（2024·浙江台州·一模）如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中∠AOB=90°，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若IJ=2，则该“风车”的面积为（????

A．2+1 B．22 C．4?2

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（23-24九年级·山东威海·期末）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A，若AC=4，tanA=34，则

12．（3分）（23-24九年级·上海普陀·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边的中点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，如果AD=2，

13．（3分）（23-24九年级·江苏常州·期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有.

14．（3分）（2024·甘肃武威·中考真题）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED=90°,∠EAD=30°,F是AD边的中点，EF=4cm，则BE=cm

15．（3分）（23-24九年级·江苏宿迁·期末）如图，光源A?3,2发出的一束光（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C?1,0，再被平面镜（x轴），则直线CD的解析式为

16．（3分）（23-24九年级·湖北·期末）如图，矩形ABCD中，A