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湖南省常德市长怡实验中学2020年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设f（x）=x2－2x－4lnx，则函数f（x）的增区间为

A.（0，+∞）??? B.（－∞，－1），（2，+∞）???

C.（2，+∞）??? D.（－1，0）

参考答案：

C

2.已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（????）

???A.??????B.??????C.???D.

参考答案：

B

3.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

A．6n﹣2 B．8n﹣2 C．6n+2 D．8n+2

参考答案：

C

【考点】F1：归纳推理．

【分析】由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则组成不同个数的图形的火柴棒的个数组成一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数．

【解答】解：∵第一个图中有8根火柴棒组成，

第二个图中有8+6个火柴棒组成，

第三个图中有8+2×6个火柴组成，

以此类推

组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n﹣1）

∴第n个图中的火柴棒有6n+2

故选：C．

4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）

A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人

C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人

参考答案：

B

【考点】B3：分层抽样方法．

【分析】先计算各校学生数的比例，再根据分层比求各校应抽取的学生数．

【解答】解：甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600：5400：1800=2：3：1，

抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生=30人，=45人，=15人．

故选B．

【点评】本题考查简单的分层抽样，属基本题．

5.若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，

则原△ABC的面积为

A．a2???????B．a2??????????C．a2???????????D．a2

参考答案：

C

略

6.已知函数，若f(f(0))＝4a，则实数a等于()

A. B.

C.2 D.9

参考答案：

C

7.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为(????)

A．24 B．26 C．27 D．28

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【专题】计算题．

【分析】由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286==11n，求得

n的值．

【解答】解：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，

再由前n项和为286==11n，n=26，

故选B．

【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求得首项与末项之和等于=22，是解题的关键，属于基础题．

8.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()

A．－1?????????????????????B．0

C．1???????????????????????D．3

参考答案：

B

9.已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是????????????????????????????????????????(????)

A．?????B． ?C． D．

参考答案：

A

10.抛物线的准线方程是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将方程化成标准式，即可由抛物线性质求出准线方程。

【详解】抛物线的标准方程是：，，

所以准线方程是，故选A。

【点睛】本题主要考查抛物线的性质应用。

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设外的两条直线，给出三个论断：①；②；③

以其中的两个为条件，余下的一个为结论构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：????。

参考答案：

①②③或①③②

12.函数的值域为?????????????????????。

参考答案：

13.已知点，点P在圆上，O为坐标原点，则的最小值为?????.

参考答案：

14.函数有如下命题:

（1）函数图像关于轴对称.

（2）当时，是增函数，时，是减函数.

（3）函数的最小值是.

（4）当或时．是增函数.

（5）无最大值，也无最小值.

其中正确命题的序号????????????.

参考答案：

（1）（3）（4）

15.已知常数θ∈(0