浙江省舟山市龙港高级中学2022年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

浙江省舟山市龙港高级中学2022年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=（）

A． B．1 C．0 D．

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a+b．

【解答】解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数，

∴a﹣1=﹣2a，b=0，

解得a=，b=0，

∴a+b=．

故选D．

2.若，，则（?????）

（A）AB????(B)AB??(C)?A=B???(D)A,B的大小关系与x的取值有关。

参考答案：

D

3.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（?）

A．a≥5????????B．a≥3????????C．a≤3????????D．a≤－5

参考答案：

A

4.,的零点为a，,g(x)的零点为b，,的零点为c,则a，b，c的大小关系是

A.???????????????????????????????B.

C.???????????????????????????????D.

参考答案：

B

5.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是

A．4?????????B．5??????????????C．6? D．8

参考答案：

Ａ

6.（5分）已知直线l1：y=﹣x+2a与直线平行，则a的值为（）

A． B． ±1 C． 1 D． ﹣1

参考答案：

D

考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题： 计算题．

分析： 利用两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，但在y轴上的截距不相等，可得（a2﹣2）=﹣1，2≠2a，解得a的值．

解答： 直线l1：y=﹣x+2a与直线平行，

∴（a2﹣2）=﹣1，2≠2a，解得a=﹣1．

故选D．

点评： 本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，但在y轴上的截距不相等，属于基础题．

7.设函数______.

参考答案：

令得，即。令得。令得。

8.在中，a=15,b=10,A=60°，则=???(????)

A．－???????B．??????????C．－??????????D．

参考答案：

D

略

9.设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题

①m?α，n?β，m∥β，n∥α?α∥β

②m⊥α，n⊥α?m∥n

③m∥α，m∥n?n∥α

④α⊥β，m?α?m⊥β

其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面垂直的性质判断．③利用线面平行的定义和性质判断．④利用面面垂直的性质和线面垂直的性质判断．

【解答】解：①根据面面平行的判定定理可知m，n必须是相交直线，∴①错误．

②根据垂直于同一个平面的两条直线平行可知，m⊥α，n⊥α?m∥n正确．

③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，∴③错误．

④根据面面垂直的性质定理可知，若α⊥β，m?α，则m⊥β不一定成立．∴④错误．

故选：B．

10.已知A={x|x﹣1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=(????)

A．{﹣2，﹣1} B．{2} C．{1，2} D．{0，1，2}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合．

【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}，

∵B={﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴A∩B={2}，

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是?????????

参考答案：

：（写成一般形式也正确）.由题意可知所求直线的斜率为，由点斜式可求得的方程为.

12.集合，则与的关系是（?）

A.?????B.?????C.??????D.是空集

参考答案：

A

略

13.若函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称，且存在反函数，若，则=___________。

参考答案：

解：函数（x∈R）的图像关于点M(1，2)中心对称。

，即点A(4，0)在函数图像上，

∴A关于M的对称点A(-2，4)也在函数图像上。即，

∴。

14.已知点在第三象限，则角的终边在第?