湖北省十堰市茅箭中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市茅箭中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）

P=Q???????B．PQ????????C．??????D．

参考答案：

C

2.下列函数中，是奇函数且在其定义域内为单调函数的是（）

A．y= B．y=

C．y=ex+e﹣x D．y=﹣x|x|

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】对4个选项，分析其奇偶性、单调性，即可得出结论．

【解答】解：对于A，函数在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调递增；

对于B，函数是偶函数，在其定义域内不为单调函数；

对于C，函数是偶函数，在其定义域内不为单调函数；

对于D，y=x|x|=在其定义域内为奇函数且为单调增函数．

故选：D．

3.函数y=10x2-1(0＜x≤1＝的反函数是

(A)????????????????????????(B)(x＞)

(C)(＜x≤?????????????????(D)(＜x≤

参考答案：

D?????【解析】本小题主要考查反函数的求法。由得：，即。又因为时，，从而有，即原函数值域为。所以原函数的反函数为，故选D。

4.某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图的矩形如图②，其中则该几何体的体积为????（??）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

考点：1.三视图；2.斜二测画法.

【方法点睛】本题主要考察了几何体的体积以及斜二测画法下的直观图，属于基础题型，根据图形可得该几何体是四棱锥，并且高等于4，所以重点转化为求底面面积，而在斜二测画法下，，这样根据直观图的面积，可以直接求实际图形的面积.

5.在中，若，，，则等于

A.???????????B.或??????C.???????????D.或

参考答案：

D

知识点：正弦定理

解析：由得：即所以或。

故答案为：D

6.设函数f（x）=lgx的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则A∪B等于（）

A．[﹣1，+∞） B．[﹣1，1] C．（0，1] D．[1，+∞）

参考答案：

A

【考点】并集及其运算；函数的定义域及其求法．

【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用；集合．

【分析】求出函数f（x）和g（x）的定义域A、B，计算A∪B即可．

【解答】解：函数f（x）=lgx的定义域为A，

∴A={x|x＞0}=（0，+∞）；

又函数g（x）=的定义域为B，

∴B={x|1﹣x2≥0}={x|﹣1≤x≤1}=[﹣1，1]；

∴A∪B=[﹣1，+∞）．

故选：A．

【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合的简单运算问题，是基础题目．

7.已知，满足不等式组，则函数的最小值是（??）

A．??????????????B．??????????C．????????????D．

参考答案：

D

8.已知条件p：，条件q：，则p是q的(???)

A．充分不必要条件?????B．必要不充分条件

C．充要条件???????????D．既非充分也非必要条件

参考答案：

9.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A.(－1,1) B.(0,1)

C.(－1,0)∪(0,1) D.(－∞,－1)∪(1,+∞)

参考答案：

C

【详解】由题为R上的减函数，则，

解得或.

故选C.

本题主要考查函数单调性.

10.椭圆E：的左右焦点分别为，P为椭圆上的任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆E的离心率e的取值范围是(?????)

A、????????B、???????C、?????????D、

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知角的终边经过点（-4,3），则cos=__________

参考答案：

－

略

12.若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则sin2α+2cos2α=．

参考答案：

-2

略

13.若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是____.

参考答案：

略

14.已知函数的最小正周期是，则??????．

参考答案：

1

15.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是____.

参考答案：

[-3，1]

略

16.直线与圆相交于，两点，若，则____________．

参考答案：

根据题意可得，圆心到直线的距离．

∴，解得．

17.若正项数列满足，且,则=_______。

参考答案：

-3

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.