数列的应用导学案.docVIP

安吉职教中心数学高一下册导学案

编写顾春雷校审贾国熙使用者使用日期小组名称

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太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？

课题：6.4数列的应用

【学习目标】

能够应用等差数列、等比数列的知识解决简单的实际问题.

培养分析问题、解决问题的能力，初步接触数学建模.

学习重点：数列的综合应用举例.

学习难点：建立数列模型解决数列实际应用问题.

【预习案】

【使用说明和学法指导】

1.认真阅读教材P24-25，对照学习目标，有困难或疑问请用红笔标注，并完成预习案；

2.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.

一、相关知识：

1、等差数列与等比数列通项公式；

2、等差数列与等比数列公求和式.

二、教材助读：

1、等差数列的通项公式：；前n项和公式；

或；

2、等比数列的通项公式：；前n项和公式：.

三、预习自测：

1.某林场计划今年造林50亩，以后每年比上一年多造林15亩，问从今年起10年内该林场共造林多少亩？

2．某城区今年完成危房改造工程20万平方米，以后计划每年比前一年多完成8%，问从今年起的5年内，该城区可完成多少万平方米的危房改造程？

【我的疑惑】

【探究案】

一、质疑探究

探究点一：用数列知识解决下列问题

例1、一个剧场，设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？

例2、某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌总数是多少个？

例3、某企业2000年的利润为5万元，技术革新后，可望在今后5年内使利润每年比上年增长百分之二十，如果这一计划得以实现，那么该企业从2000年到2005年的总利润是多少万元？

规律方法总结:

探究点二：关于银行的还款问题

例4、我校机电专业近期计划购进一批新型的制冷压缩机,总价值20万元，以分期付款的方式购买。由于机电专业向学校申请的是内部无息贷款，故还款时并不涉及利息问题，有如下两种付款方式：

第一种：首付款15500元，从第二年起每年比前一年多付1000元；

问题1：按此种付款方式需要几年能够还清贷款？

第二种：首付款2万元，从第二年起还款数额每年比上一年增加20%；

问题2：按此种付款方式五年内机电专业总计还款多少万元？

规律方法总结:

二、归纳梳理、整合内化

【训练案】

一、当堂检测

1、“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增.共灯六百三十五,请问顶层几盏灯”

2、用分期付款的方式购买价格11.5万元的小汽车，如果购买时首付1.5万元，以后每月付5千元加上欠款的利息，月利率为百分之一，若首付1.5万元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，那么第10个月该付多少钱？购买小汽车的钱全部付清后，实际共付出的款额是多少元？

二、作业：教材P26习题4、6、7、9

【我的收获】（反思静悟、体验成功）