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湖北省随州市曾都区第一高级中学2021年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是___________

参考答案：

略

2.设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在

??上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍

??缩函数”，则的范围为（????）

???Ａ. Ｂ.??????Ｃ.??????Ｄ.

参考答案：

A

3.在△中，“”是“”的（??）

A．充分不必要条件???????????B．必要不充分条件

C．充要条件?????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B解析：当时，，所以“过不去”；但是在△中，

，即“回得来”

4.下列函数中，在上为减函数的是（??）

??A.??B.???C.???????D.

参考答案：

D

5.在定义域为（a0）内，函数均为奇函数、，则为（??）

A、奇函数?????B、偶函数?C、非奇非偶函数??D、无法判断奇偶性

参考答案：

A

6.若函数，则的值是??????????????(??)

A．?? B． C．?? D．4

参考答案：

C

7.（5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）

A． （﹣1，1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，0） D． （0，﹣1）

参考答案：

D

考点： 圆的一般方程．

专题： 直线与圆．

分析： 若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论．

解答： 当圆面积最大时，半径最大，此时半径r==，

∴当k=0时，半径径r=最大，

此时圆心坐标为（0，﹣1），

故选：D

点评： 本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键．

8.已知是的三条边，成等差数列，也成等差数列，则的形状是?????▲????．

参考答案：

等边三角形

略

9.如图，是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（??）．

A.?84，4.84????B.84，1.6????C.85，1.6????D.85，4

参考答案：

C

略

10.函数是（??）

A.最小正周期为的偶函数?????????????????????B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数????????????????????D.最小正周期为的奇函数

参考答案：

B

试题分析：原函数可化为，奇函数，故选B．

考点：1、诱导公式；2、函数的奇偶性.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.化简_____________.

参考答案：

1

【分析】

直接利用诱导公式化简得解.

【详解】由题得.

故答案为：1

【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

12.已知，，若和的夹角为钝角，则的取值范围是______.

参考答案：

且

【分析】

根据夹角为钝角，可得数量积结果小于零，同时要排除反向共线的情况.

【详解】因为和的夹角为钝角，所以，解得且.

【点睛】当两个向量的夹角为钝角的时候，通过向量的数量积结果小于零这是不充分的，因为此时包含了两个向量反向这种情况，因此要将其排除.

13.已知数列{an}的通项公式,则_______.

参考答案：

101

【分析】

本题考查的是数列求和，关键是构造新数列，求和时先考虑比较特殊的前两项，剩余7项按照等差数列求和即可．

【详解】令，

则所求式子为的前9项和．

其中，，

从第三项起，是一个以1为首项，4为公差的等差数列，

，

故答案为：101．

【点睛】本题考查的是数列求和，关键在于把所求式子转换成为等差数列的前项和，另外，带有绝对值的数列在求和时要注意里面的特殊项．

14.设A、B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，

已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝?????????

参考答案：

[0,1]∪(2，＋∞)?

15.已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆C的方程为?????????．

参考答案：

由题意可得弦心距d=，故半径r=5，

故圆C的方程为x2+（y+2）2=25.

?

16.如图，、两点在河的两岸，为了测量、之间的距离，测量者在的同侧选定一点，测出、之间的距离是米，，，则、两点之间的距离为?????米．

参考答案：

?????????

17.（