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湖北省孝感市广水市第四高级中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.代数式的值为????????????????????????????（???）

A．B．???????????C．1????D．

参考答案：

B

略

2.已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝f′(x)

??的图像如图所示．

x

－1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

下列关于函数f(x)的命题：

?

?

?

?

①函数y＝f(x)是周期函数；

②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1a2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．

其中真命题的个数有

A．4个??????????B．3个??????????C．2个?????????D．1个

参考答案：

D

依题意得，函数f(x)不可能是周期函数，因此①不正确；当x∈(0,2)时，f′(x)0，因此函数f(x)在[0,2]上是减函数，②正确；当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，依题意，结合函数f(x)的可能图像形状分析可知，此时t的最大值是5，因此③不正确；注意到f(2)的值不明确，结合图形分析可知，将函数f(x)的图像向下平移a(1a2)个单位后相应曲线与x轴的交点个数不确定，因此④不正确．综上所述，选D．

3.如图所示，程序框图的输出值S=（）

A．21 B．15 C．28 D．﹣21

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，i的值，可得当i=7时不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为﹣21．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

S=0，i=1

满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=1，i=2

满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣3，i=3

满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=6，i=4

满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣10，i=5

满足条件i≤6，不满足条件i是偶数，S=15，i=6

满足条件i≤6，满足条件i是偶数，S=﹣21，i=7

不满足条件i≤6，退出循环，输出S的值为﹣21．

故选：D．

4.“实数”是“直线相互平行”的（???）.

A．充要条件??B．必要不充分条件??C．充分不必要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

5.已知向量，，且，则锐角为（??）

A.????????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

6.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为

A．?????????B．???????????C．?????????D．

参考答案：

B

7.当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据指数函数、对数函数的单调性和图象过的定点，判断出正确选项.

【详解】由于，所以在上递增且过，在上递减且过.所以C选项符合.

故选：C

【点睛】本小题主要考查指数函数、对数函数的图像判断，属于基础题.

8.方程的解是

（A）????????????????????????????（B）

（C）????????????????????????????（D）

参考答案：

D

略

9.设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于

???（A）{2，4}???（B）{4} （C）??? （D）{1,3,4}

参考答案：

A

略

10.已知函数的图像与函数的图像关于原点堆成，则

A.??????????B.???????????C.????????????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（几何证明选讲选做题）如图所示，在中，，于，是的平分线，交于，已知，，，则???????．

参考答案：

12.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为________．

参考答案：

10

略

13.?若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

参考答案：

14.二项式展开式的第三项系数为，则．

参考答案：

1

15.已知向量，，且，则______.

参考答案：

【分析】

由向量平行可得，结合可得，结合诱导公式化简得即可得解.

【详解】向量，，且，所以.

.

由，所以.

故答案为：.

【点睛】本题主要考查了向量共线的向量表