福建省漳州市枧河中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市枧河中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（）

A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0

参考答案：

C

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；

解答： 函数，

f（﹣1）=π2+1＞0，

∴f（f（﹣1））=0，

可得f（0）=π，

∴f（f（f（﹣1）））=π，

故选C；

点评： 此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；

2.已知非零向量满足,且.

(1)求;??(2)当时,求向量与的夹角的值.

参考答案：

解:(1)因为,即,?????所以

????????????????

(2)因为

??又因为

所以，

又所以

略

3.若奇函数满足则（?）

A.0?????B.1???????C.????D.

参考答案：

D

4.不等式的解集是（???）．

A. B.

C.或 D.或

参考答案：

B

由题意，∴即，解得：，

∴该不等式的解集是，故选B．

5.设tanα、tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）=（）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

参考答案：

A

【考点】两角和与差的正切函数．

【分析】由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，

∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，

则tan（α+β）===﹣3．

故选：A．

6.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

?????????

????A、????????????B、???????????C、????????????D、

参考答案：

D

略

7.已知函数，若时，有，则

???A.abl??????????B.abl??????????C.ab=3???????D.?ab=1

参考答案：

D

略

8.集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是()

???A．2∈A，且2∈B? B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B

???C．2∈A，且(3,10)∈B? D．(3,10)∈A，且2∈B

参考答案：

C

略

9.把10个相同的小正方体，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形．如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比

A．不增不减 ?B．减少1个?C．减少2个 D．减少3个

参考答案：

A

10.等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

C

【考点】89：等比数列的前n项和．

【分析】利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．再利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵数列{an}是等比数列，a4=2，a5=5，

∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．

∴lga1+lga2+…+lga8

=lg（a1a2?…?a8）

=

4lg10

=4．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若向量满足,且与的夹角为,则?▲?.

参考答案：

12.函数的增区间是?????????．

参考答案：

[﹣1，1]

【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由于函数是由函数复合而成的，而函数在其定义域上为增函数，

因此要求函数的增区间即求函数t=﹣x2+2x+3的增区间，

再与函数函数的定义域求交集即可．

【解答】解：函数是由函数复合而成的，

∵在其定义域上为增函数，

∴要求函数的增区间即求函数t=﹣x2+2x+3的增区间，

由于函数t=﹣x2+2x+3的增区间为（﹣∞，1]，

又由函数的定义域为[﹣1，3]，

故函数的增区间是[﹣1，1]．

故答案为：[﹣1，1]．

【点评】本题主要考查简单复合函数的单调性的关系．属基础题．

13.在三棱锥中，平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

参考答案：

【分析】

设三