湖南省衡阳市亲仁中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省衡阳市亲仁中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）

A.－26??????????B.－18??????????C.－10??????????D.10

参考答案：

A

2.若，，，，则（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数、、的大小关系。

【详解】由于函数在上是增函数，，则，

由基本不等式可得，

因此，，故选：B。

【点睛】本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题。

3.已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则ω的最小值为

A．????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

B

4.若，，则的值是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

，，，故选B.

5.已知向量，，，的夹角为45°，若，则（???）

A. B. C.2 D.3

参考答案：

C

【分析】

利用向量乘法公式得到答案.

【详解】向量，，，的夹角为45°

故答案选C

【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.

6.下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是?????（???）

A．f(x)=x，g(x)=()2?????????????????????????????????B．f(x)=1，g(x)=x0

C．f(x)=|x|，g(x)=??????????????????D．f(x)=|x|，g(x)=

参考答案：

C

7.设，则的值为（???）

（A）0（B）1（C）2（D）3

参考答案：

C

略

8.当时,不等式恒成立，则x的取值范围为

A.(－∞,1)∪(3,+∞)??B.(－∞,1)∪(2,+∞)

C.(－∞,2)∪(3,+∞) D.(1,3)

参考答案：

A

9.（4分）若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（）

A． ＜ B． log2a＞log2b

C． a2+b2≤2a+2b﹣2 D． a﹣＞b﹣

参考答案：

考点： 不等关系与不等式．

专题： 不等式的解法及应用．

分析： 由已知a＞b＞0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到A．B．D皆正确，因此C一定不成立．

解答： ∵a2+b2﹣2a﹣2b+2=（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0，当且仅当a=b=1时取等号，而已知a＞b＞0，故上式的等号不成立，∴（a﹣1）2+（b﹣1）2＞0．

即一定有a2+b2＞2a+2b﹣2．∴a2+b2≤2a+2b﹣2一定不成立．

故选C．

点评： 本题考查了不等式的基本性质和函数的单调性的应用，正确理解是解题的关键．

10.某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()

A．概率为?B．频率为??C．频率为6?D．概率接近0.6

参考答案：

B

抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，∴A的频率为＝.∴选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，若对任意，恒有，则的取值范围是???????.

参考答案：

(1,3)；??????

12.已知tanθ∈(1，3)，且tan(πcotθ)=cot(πtanθ)，则sin2θ的值等于????????????。

参考答案：

无解

13.若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标

是???????.?

参考答案：

略

14.若，则是第???象限的角．

参考答案：

四

略

15.在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=．

参考答案：

5

考点：

空间两点间的距离公式．

专题：

空间位置关系与距离．

分析：

根据空间两点之间的距离公式，将A、B两点坐标直接代入，可得本题答案．

解答：

解：∵点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．

∴根据空间两点之间的距离公式，可得

线段AB长|AB|==5．

故答案为：5

点评：

本题给出空间两个定点，求它们之间的距离，着重考查了空间两点之间距离求法的知识，属于基础题．

16.平面四边形ABCD中,,则AD=_______.

参考答案：

【分析】

先求出，再求出，再