《信号、系统分析与控制》课件第3章 信号的时域运算与.ppt

（2）再对其移位得h(n-k)，当n0时对h(-k)右移n位，当n0时对h(-k)左移n位；（3）将对应项x(k)和h(n-k)相乘，然后将各子项相加得到y(n)。当n=3时的图形，如图3-5-8所示。图3-5-8当n=3时的y(n)图形y(0)=x(0)*h(0)=1*0.5=0.5y(1)=x(0)*h(1)+x(1)*h(0)=1*0.5+1*0.5=1y(2)=x(0)*h(2)+x(1)*h(1)+x(2)*h(0)=1*0.5+1*0.5+1*0.5=1.5y(3)=x(0)*h(3)+x(1)*h(2)+x(2)*h(1)+x(3)*h(0)=1*0.5+1*0.5+1*0.5+1*0.5=2......y(9)=x(4)*h(4)=1*0.5=0.5最后得：y(n)=[0.511.522.52.521.510.5]其长度为length(y)=length(x)+length(h)-1=10，其卷积序列图形，如图3-5-9所示。4.离散卷积的解析法计算方法离散序列卷积的计算除了图解法外，还有解析法。根据题意得：由式（3.5.8）、式（3.5.9）等式得：所以给出的卷积结果图形与图3-5-9相同。5.使用conv()函数计算序列卷积离散卷积过程：序列反褶?移位?相乘?取和。使用函数conv()也可以计算两个离散序列卷积和，其调用格式为：式中，x、h分别为待卷积的两序列的向量表示，y是卷积的结果。如果N=length(x)、M=length(h)，则输出序列y的长度length(y)=N+M-1。例如：x=[11111];h=[0.50.50.50.50.50.5];y=conv(x,h)m=length(y)-1;n=0:m;stem(n,y);axis([-5,15,0,3]);给出的卷积结果图形与图3-5-9相同，结果存放在数组y中。注意：conv()函数默认只能计算从n=0开始的右边序列卷积。如果序列从负值开始，即{x(n),nx1≤n≤nx2}，{h(n),nh1≤n≤nh2}。其中，nx1或nh1小于0，或则卷积结果为{y(n),(nx1+nh1)≤n≤(nx2+nh2)}例3-5-4已知序列，求卷积结果。解：nx1=-1,nh1=-2，两者均小于0，nx2=1,nh1=1，则{y(n),(-3)≤n≤2}使用conv()函数计算该序列卷积的程序如下：x=[121];h=[0.50.50.50.5];y=conv(x,h);ynx=-1:1;nh=-2:1;n1=nx(1)+nh(1);n2=nx(length(nx))+nh(length(nh));n=[n1:n2];nsubplot(311);stem(nx,x);axis([-4,4,0,2.5]);title(x(n)=[121])subplot(312);stem(nh,h);axis([-4,4,0,2.5]);title(h(n)=[0.50.50.50.5])subplot(313);stem(n,y);axis([-4,4,0,2.5]);title(y=conv(x,h))程序运行结果如下，其序列图形如图3-5-10所示。y=0.50001.50002.00002.00001.50000.5000n=-3-2-1012X第*页第3章信号的时域运算与变换

信号的时域运算与变换是指信号的时间函数在时域的运算与变换。本章研究信号的相加、相乘、数除、微分、积分等基本运算以及折叠、时移、展缩、倒相等时域变换。3.1连续信号的尺度变换连续信号的尺度变换包括连续信号在幅度上的尺度展缩和在时间上的尺度展缩。3.1.1连续信号的数乘与幅度变换连续信号函数乘以一个标量值a，将其对应的纵坐标瞬时值扩大（或缩小）a倍。（3.1.1）其中a为正的实常数。当0