湖北省咸宁市高桥镇中学2021年高一数学理期末试题含解析.docxVIP

湖北省咸宁市高桥镇中学2021年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆C1：（x﹣2）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣2=0对称，则圆C2的方程为（）

A．（x﹣1）2+y2=1 B．x2+（y﹣1）2=1 C．（x+1）2+y2=1 D．x2+（y+1）2=1

参考答案：

A

考点： 圆的标准方程．

专题： 直线与圆．

分析： 先根据圆C1的方程求出圆心和半径，再根据垂直及中点在轴上这两个条件，求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可求得关于直线对称的圆的方程．

解答： 解：圆C1：（x﹣2）2+（y+1）2=1的圆心为C1（2，﹣1），半径为1，

设圆心C1（2，﹣1）关于直线x﹣y﹣2=0的对称点为C2（m，n），

则由，求得，故C2（1，0），

再根据半径为1，可得圆C2的方程为（x﹣1）2+y2=1，

故选：A．

点评： 本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于基础题．

2.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）

A．α内所有的直线都与a异面 B．α内不存在与a平行的直线

C．α内所有的直线都与a相交 D．直线a与平面α有公共点

参考答案：

D

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】根据空间线面关系，直线a与平面α不平行，包含两种位置关系；一是直线a在平面内，另一个是直线a与α相交；由此解答．

【解答】解：因为直线a与平面α不平行，所以直线a在平面内，或者直线a于α相交，所以直线a与平面α至少有一个交点；

故选D．

3.设函数的定义域为，则函数的定义域是（??????）

A．????????????????????????????????B．

??C．[6-4，6+4]???????????????????D．[0，6+4]

参考答案：

C

4.函数的部分图象如图所示，则b的值等于(??)

A.2?????????????????B.b

C.???????????D.

参考答案：

C

5.函数y=2﹣|x|的大致图象是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】指数函数的图像变换．

【专题】数形结合．

【分析】对函数进行转化为分段函数，当x≥0时，函数表达式为y=（）x，而当x＞0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=ax的图象进行研究．

【解答】解：函数y=2﹣|x=

∵2＞1，且图象关于y轴对称

∴函数图象在y轴右侧为减函数，y≤1

???左侧为增函数，y≤1

故选C

【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究．

6.函数的值域是（????）

A．?????????B．???????????C．??D．?

参考答案：

C

略

7.已知a=log23，b=log3，c=，则（）

A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b

参考答案：

D

【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用对数函数的图象与性质，得a＞1，b＜0；利用幂的运算法则，得出0＜c＜1；即可判定a、b、c的大小．

【解答】解：由对数函数y=log2x的图象与性质，得log23＞log22=1，∴a＞1；

由对数函数y=x的图象与性质，得3＜1=0，∴b＜0；

又∵c==，∴0＜c＜1；

∴a＞c＞b．

故选：D．

【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与0等数值比较大小，是基础题．

8.已知取最大值时x的值是（??）

?????A．??????B.??????C.?????D.

参考答案：

B

略

9.Sin300°+tan240°的值是（????）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

故选

?

10.如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，BC=a（a为定值），∠ABC=θ，△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，当取得最小值时，角θ的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】三角形中的几何计算；导数在最大值、最小值问题中的应用．

【分析】据题知三角形ABC为直角三角形，根据三角函数分别求出AC和AB，求出三角形ABC的面积S1；设正方形PQRS的边长为x，利用三角函数分别表示出BQ和RC，利用BQ+