积分的求解及应用.docx

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摘要

自牛顿-莱布尼茨公式建立以来，积分的计算和使用走进了人们的生活。常用积分有一元函数积分和多元函数积分两大种类，一元函数积分是微积分学的基础，是关于一元函数的积分，基于一元函数积分，我们有了多元函数积分，在各领域应用较广的主要为重积分和曲线、曲面积分，涉及三维空间和四维空间的体积面积等的计算。

本文将一元函数积分和多元函数积分细化到不定积分、定积分、反常积分、重积分、曲线积分和曲面积分这六类积分，并分别介绍每一类积分的定义和几何意义，通过图示解释其几何意义。

通过具体的积分问题，讨论分析每一类