福建省泉州市晋江市第一中学2021年高三数学理月考试卷含解析.docx

福建省泉州市晋江市第一中学2021年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知命题p：?n∈N,2n＞1000，则﹁p为()．

A．?n∈N,2n＜1000??????????B．?n∈N,2n＞1000

C．?n∈N,2n≤1000??????????D．?n∈N,2n≤1000

参考答案：

D

2.四面体中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是?????

A．??????????B．???????????C．????????D．

参考答案：

C

3.设集合，，则（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

求解不等式确定集合A,B，然后进行交集运算即可.

【详解】求解不等式可得：，

求解不等式可得，

结合交集的定义可知.

故选：A.

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，不等式的解法，交集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4.设相量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2垂直，则实数m等于（）

A．﹣ B． C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】由向量的坐标运算求出m+、﹣2的坐标，由向量垂直的坐标运算列出方程求出m的值．

【解答】解：∵=（2，3），=（﹣1，2），

∴m+=（2m﹣1，3m+2），﹣2=（4，﹣1），

∵m+与﹣2垂直，∴4（2m﹣1）﹣（3m+2）=0，

解得m=，

故选B．

5.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（?）

A．??????????B．??C．???????????D．

参考答案：

A

略

6.设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的（???）

A.充分不必要条件??????B.必要不充分条件

C.充要条件????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

当x时，2x2＋x－10成立；但当2x2＋x－10时，x或x－1.所以“x”是“2x2＋x－10”的充分不必要条件

7.某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】从三视图可以推知，几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，易求侧面积．

【解答】解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面．

且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1．

四个侧面都是直角三角形，

其中△PBC的高PB===

故其侧面积是S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD

==

故选A

8.执行如图所示的程序框图，如果输出的a=2，那么判断框中填入的条件可以是

(A)n≥5?(B)n≥6???(C)n≥7???????(D)n≥8

参考答案：

C

9.若，则下列不等式恒成立的是

(A)???????????????????????(B)????????

(C)?????????????????????(D)

参考答案：

C

设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

?

10.已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（??）

A.??????????B.????????????C.?????????????D.?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知二次函数的值域为，

则的最小值为??????。

参考答案：

4

略

12.已知向量满足，，且，则向量与向量的夹角为?????????．

参考答案：

∵，∴，即，代入条件中数据：

∴，∴与的夹角为.

?

13.集合M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x﹣1≤1}，则M∩N=．

参考答案：

{1，2}

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】求出N中不等式解集的自然数解确定出N，找出M与N的交集即可．

【解答】解：∵M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x﹣1≤1}={x∈N|1≤x≤2}={1，2}，

∴M∩N={1，2}．

故答案为：{1，2}

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

14.已知||=3，||=1，且与方向相同，则·的值是（***）

A．3??????????B．-3????????????