《传感器应用技术》课件第2章.ppt

(2)马利科夫判据：用于检查线性系差，比较一系列等精度测量剩余误差前后两半部分剩余误差的和，两和的差M近似为零，则不含线性误差；若M与vimax相当或更大，则存在线性误差。(n为偶数时)(n为奇数时)(2-13)(2-14)(3)阿贝-赫梅特判据：用于判断周期性系差，设(2-15)当计算结果A满足下式时，可判定有周期性系差，即(2-16)3.消除或减弱系统误差的测量方法1)已定系差的消除方法(1)替代法：在测量未知量后，记下读数，再测可调的已知量，使仪表指示与上次相同，此时未知量就等于已知量。(2)相消法及交校法：适当安排测量方法，对同一量做两次测量，使恒定系差在两次测量中方向相反，取两次读数的算术平均值。2)未定系差的消除方法(1)对称观测法：又称等距观测法，用其可消除线性系差。(2)补偿法：对于因某个条件变化或仪器的某个环节的非线性引起的变化系差，可采用补偿法消除。(3)周期性变化系差的消除：只要读取相隔半周期的两次测量值，取其算术平均值便可消除。2.3测量数据的处理2.3.1有效数字的处理1.有效数字与测量误差1)测量数据有效数字的规定在测量中既然不可避免地存在误差，因此数据只能是一个近似数。当我们用这个数表示一个量时，通常规定误差不得超过末位单位数字的一半，即0.5误差原则。这种误差不大于末位单位数字一半的数，从它左边第一个非零数字起，直到右面最后一个数字为止，都叫做有效数字。有效数字位数越多，精密度越高。2)已知有效数字求误差例如，0.1080V表示有四位有效数字，其测量误差不超过±0.00005V，即实际电压可能是0.10795～0.10805V之间的任一值。可见，如果知道一个量的有效数字，便可确定它的误差大小。3)已知误差求有效数字如果知道一个量的误差大小，即可确定该量的有效数字。例如，fx＝10000Hz，已知γf=±0.5％，先求出Δf=10000×(±0.5%)=±50Hz，根据0.5误差原则可确定有效数字在百位上。因此该频率数据应写成1.00×104Hz或10.0kHz，而不能写成10kHz或10000Hz等。舍去部分与数字大小有关，用10的幂表示。2.数字的舍入规则当需要n位有效数字时，对超过n位的数字要根据舍入规则进行处理。目前广泛采用的是“小于5舍，大于5入，等于5取偶数”的规则。设保留n位有效数字，则观察第n+1位的数字：小于5舍去；大于5进1；等于5，若第n位为偶数或零时舍去，为奇数时进1。3.参加中间运算的有效数字的处理(1)加法运算：运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中小数点后面有效位数最少的相同。(2)乘除运算：运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中有效位数最少的相同。(3)乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留1位。(4)对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。在运算前可将各数先行删减，原则上可按结果有效位数多保留1～2位安全数字。2.3.2误差的传递1.一般公式设各直接测量参数为x1，x2，…，xm，间接测量值为y，二者间的函数关系式为y=f(x1，x2，…，xm)若各直接测量参数的误差为Δx1，Δx2，…，Δxm，间接测量值的误差为Δy，则结果的相对误差为(2-18)(2-17)2.几种常见函数的误差传递公式(1)加减运算：设y=x1±x2±x3，则(2-19)(2)乘除运算：设则(2-20)(3)乘方运算：设y=x2，则γy=2γx(2-21)(4)开方运算：设 ，则(2-22)2.3.3误差的合成1.随机误差的合成设有来自几方面的、彼此独立的随机误差因素，它们的标准误差为σ1，σ2，…，σm，则按方和根法，可得其合成后的标准误差为(2-23)如果各独立的随机误差的随机不确定度或极限误差为Δ1，Δ2，…，Δm，则也可按方和根法合成之，合成后总的随机不确定度为(2-24)2.系统误差的合成1)恒定系差的合成当被测量受到p个独立的恒定系差因素的影响，且它们的大小和符号都已知时，则各个已知恒定系差可按代数和法合成。当误差项数较多时，一般按方和根法合成较好，即(2-25)式中，ε1，ε2，…，εp为来自各个方面