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福建省漳州市景山中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“?m∈[0，1]，x+”的否定形式是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

【考点】2J：命题的否定．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解．

【解答】解：全称命题的否定是特称命题，

则命题的否定是：?m∈[0，1]，x+＜2m，

故选：D

2.的图像左移个单位后所得函数的图像关于直线对称，则a=（????）

A.-1????B.2????C.3?????D.4

参考答案：

A

法一；图像关于对称，

原始转化为

????????????

????????????

法二；=（进行函数的化一）

将代入得??

(函数关于直线对称，则在此处取到极值)

a=-1

思路点拨：函数图像关于直线对称，注重相关条件的转化

3.已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的（???????????）

????A．内心????????B．外心??????C．垂心???????D．重心

参考答案：

A

4.下列函数中，在区间上是增函数的是（???）

A．???B．?????C．???D．

参考答案：

D

略

5.已知，则下列不等式一定成立的是

A． ??????????B．

C． ?D．

参考答案：

C

当，时显然A项不对；当时B和D项不对；不等式两边加上同一个数不等式方向不改变，因此C项对。

6.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：，则“同形”函数是

A.与???????????????????????????B.与

C.与????????????????????????????D.与

参考答案：

A

因为,所以,沿着轴先向右平移两个单位得到的图象，然后再沿着轴向上平移1个单位可得到，根据“同形”的定义可知选A.

7.某公司准备招聘了一批员工．有20人经过初试，其中有5人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取2人进行第二次面试，第一个人已面试后，则第二次选到与公司所需专业不对口的概率是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C．

因为有5人是与公司所需专业不对口，第二次选到与公司所需专业不对口有5种可能，有20人经过初试有20种可能，所以．故选C．

8.若向量＝(，1)，＝(0，－2)，则与＋2共线的向量可以是（）

A、（，－1）B、（－1，－）C、（－，－1）D、（－1，）

参考答案：

D

9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

A．8 B．16 C．32 D．64

参考答案：

C

10.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体

的表面积为?（???）??????????????????????????????????????????????

A．??????B．20

C．?????D．28

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知α为第二象限角，，则cos2α=．

参考答案：

【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

【专题】计算题；压轴题；三角函数的求值．

【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα的值，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．

【解答】解：∵，两边平方得：1+sin2α=，

∴sin2α=﹣，①

∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，

∵α为第二象限角，

∴sinα＞0，cosα＜0，

∴sinα﹣cosα=，②

∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）

=（﹣）×

=．

故答案为：．

【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα﹣cosα的值是关键，属于中档题．

12.若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为________.

参考答案：

13.（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是?????????????????

参考答案：

略

14.设O为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点，直线AO与相交于D,若，则______.

参考答案：

略

15.对于二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x