福建省漳州市景山中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市景山中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为(??）

A．2 B．－2 C． D．－

参考答案：

D

略

2.（5分）（2014秋?郑州期末）已知=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（）

A．﹣3或1B．3或﹣1C．﹣3D．1

参考答案：

A

【考点】：平面向量数量积的运算．

【专题】：计算题；空间向量及应用．

【分析】：运用向量的模的公式，可得x，再由向量垂直的条件：数量积为0，可得y，进而得到x+y的值．

解：由=（2，4，x），||=6，

则=6，解得x=±4，

又=（2，y，2），且⊥，

则=0，即有4+4y+2x=0，

即y=﹣．

当x=4时，y=﹣3，有x+y=1；

当x=﹣4时，y=1，有x+y=﹣3．

故选A．

【点评】：本题考查空间向量的数量积的性质，考查向量的模的公式，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．

3.设为两条不同的直线，为一个平面，，则“”是“”的?(????)

A．充分不必要条件B．必要不充分条件??C．充要条件?D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

4.2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（???）

A．36???????????B.42?????????C.48???????D.60

参考答案：

A

略

5.已知函数，其导函数的图象如图所示，则()

A．在上为减函数??????????????????????

B．在处取极小值????????????

C．在上为减函数

D．在处取极大值

参考答案：

C

略

6.5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）

A．35 B． C． D．53

参考答案：

D

【考点】计数原理的应用．

【专题】排列组合．

【分析】每个冠军的情况都有5种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果．

【解答】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是53，

故选：D．

【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．

7.椭圆的焦距为（）

?A.10?????????B.5??????????C.???????D.

参考答案：

D

略

8.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）

A．假设是有理数 B．假设是有理数

C．假设或是有理数 D．假设+是有理数

参考答案：

D

【考点】FC：反证法．

【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论．

【解答】解：假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数．

故选D

【点评】本题考查反证法，考查反证法中反设的方法，属于基础题．

9.若圆与圆外切，则m=

A．21????????????????B．19?????????????????C．9????????????????D．－11

参考答案：

C

10.设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y6)的值为()

A．0.3???????B．0.5????????C．0.1??????????????D．0.2

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为?????????????.

参考答案：

12.如果关于的不等式和的解集分别为和（），那么称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=________________

参考答案：

13.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率?????．

参考答案：

【考点】几何概型．

【分析】建立甲先到，乙先到满足的条件，画出0≤x≤24且0≤y≤24可行域面积，求出满足条件的可行域面积，由概率公式求解即可．

【解答】解：甲船停泊的时间是1h，乙船停泊的时间是2h，

设甲到达的时刻为x，乙到达的时刻为y，

则（x，y）全部情况所对应的平面区域为；

若不需等待则x，y满足的关系为，如图所