专题01 有理数（考题猜想，易错必刷45题18种题型）（解析版）.docxVIP

专题01有理数（易错必刷45题18种题型专项训练）

题型一正负数的意义题型二正负数的实际应用

题型三有理数的分类题型四数轴上两点之间的距离

题型五根据点在数轴的位置判断式子正负题型六数轴上的动点问题

题型七相反数题型八化简绝对值

题型九绝对值非负性题型十有理数的大小比较

题型十一有理数混合运算题型十二有理数的简便运算

题型十三有理数混合运算的实际应用题型十四科学记数法

题型十五程序流程图题型十六算“24”点

题型十七有理数中的新定义运算题型十八有理数的规律计算题

一．正负数的意义

1．某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】此题考查了相反意义的量，根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再用最多含量减去最小含量，即可得出答案．

【详解】解：，

根据题意得：

，

，

因为两袋两大米最多差，

所以这两袋大米相差的克数不可能是；

故选：D．

2．绿色植物是氧气的生产者和二氧化碳的消耗者，把生产的氧气用正数表示，消耗的二氧化碳用负数表示，一公顷阔叶林一天生产千克氧气可记作千克，那么一天消耗千克二氧化碳应记作．

【答案】千克

【分析】本题考查了正负数的意义，根据生产与消耗是一对相反意义的量，进行作答即可．

【详解】解：依题意，因为一公顷阔叶林一天生产千克氧气可记作千克，

所以那么一天消耗千克二氧化碳应记作千克，

故答案为：千克

二．正负数的实际应用

1．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．

【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为，不在尺寸范围内，

故选：D．

2．某次数学检测，以分为基准，老师公布的成绩如下：周扬分，王分，张江分，则他们三人的实际平均得分为分．

【答案】

【分析】本题考查了正负数的意义，根据正数和负数的意义列式计算即可得解，正确理解在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：由题意得，

故答案为：．

三．有理数的分类

1．下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个、，其中有理数有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【分析】本题主要考查了有理数的概念，根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可．

【详解】解：、1.010010001、、0、都是有理数，共5个．

故本题选：C．

2．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：

，，，，3.14，0，，，．

有理数数集合：{??????????????????????????????????????????}

整数集合：{?????????????????????????????????????????????}；

负数集合：{?????????????????????????????????????????????}；

分数集合：{?????????????????????????????????????????????}；

【答案】见解析

【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类对各数进行判断即可得出答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键．

【详解】解：有理数数集合：{，，，，3.14，0，，}

整数集合：{，，0}；

负数集合：{，，，}；

分数集合：{，，3.14，，}．

四．数轴上两点之间的距离

1．如图，数轴上点、表示的数分别是、，．为数轴上一点，其表示的数为，当点在数轴上移动时，若的值始终保持不变，则当时，的值为（????）

A．2 B． C．3 D．4

【答案】C

【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据的值始终保持不变可知点M在点A和点B之间，然后根据即可求出的值．

【详解】解：∵的值始终保持不变，

∴点M在点A和点B之间，

∵，，

∴．

故选：C．

2．数轴上有三点、、，点到点的距离为2，点到点距离为6，则、之间的距离为