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湖南省岳阳市临湘市横铺乡学区联校2021年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=1﹣e|x|的图象大致是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】指数函数的图象变换．

【分析】先利用偶函数的定义证明函数为偶函数，再利用特殊值f（0）=0对选项进行排除即可

【解答】解：∵f（﹣x）=1﹣e|﹣x|=1﹣e|x|=f（x），故此函数为偶函数，排除B、D

∵f（0）=1﹣e|0|=0，故排除C

故选A

2.已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是??()

A．[－1,1]?????B．[－，1]???????C．[－1，]? ??D．[－1，－]

参考答案：

C

略

3.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，.若对恒成立，则正整数k构成的集合是（???）

A.{4,5} B.{4} C.{3,4} D.{5,6}

参考答案：

A

【分析】

先分析出，即得k的值.

【详解】因为

因为

所以.

所以,

所以正整数构成的集合是.

故选：A

【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.

4.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为

A??????B?????C???????D

参考答案：

B

略

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的外接圆面积为（???）

A.16π B.8π C.4π D.2π

参考答案：

C

【分析】

设△ABC的外接圆半径为，由，利用余弦定理化简已知可得，利用正弦定理可求，解得，从而可得结果．

【详解】设△ABC的外接圆半径为，

，

由余弦定理可得：，

，解得：，

的外接圆面积为，故选C．

【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.

6.设函数则的值为

（A）??????????（B）??????????（C） ?（D）

参考答案：

D

略

7.在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标为分别为（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到正视图可以为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可．

【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．

几何体的直观图如图，

所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：

故选A．

8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是

A．????????B.?????????C．2??????D.3

参考答案：

A

9.设有一个回归方程y=3－2x，则变量x增加一个单位时（）

A.y平均增加2个单位???????B.y平均增加3个单位

C.y平均减少2个单位???????D.y平均减少3个单位

参考答案：

C

10.已知三条不同的直线a，b，c，且，，则a与c的位置关系是（?）

A. B.a与c相交于一点

C.a与c异面 D.前三个答案都有可能

参考答案：

D

【分析】

根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。

【详解】当直线共面时，直线可以平行或相交，直线异面时也可满足题目的条件，故选D.

【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，属于基础题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设均为正数，且，，.则的大小关系为??????????????.

参考答案：

abc

12.（5分）已知函数f（x）=，则f（9）+f（0）=????．

参考答案：

3

考点： 对数的运算性质．

专题： 计算题．

分析： 利用分段函数分别求得f（9）与f（0）的值，从而计算结果．

解答： ∵函数，

∴f（9）+f（0）=log39+20=2+1=3；

故答案为：3．

点评： 本题考查了分段函数求值以及指数、对数的运算问题，是基础题．

13.（5分）在△ABC中，若sinA=cosA，则∠A=??????．

参考答案：

考点： 同角三角函数基本