抢分秘籍13二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题解析版.pdfVIP

抢分秘籍13二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题

（压轴通关）

目录

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

二次函数中求线段，线段和，面积等最值问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每

年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，二次函数的图象和性质是考查的基础，也是高频考点、必考点。

2．从题型角度看，以解答题的最后一题或最后第二题为主，分值12分左右，着实不少！

题型一二次函数中求线段的最值问题

y=-x2+2n+1x+3n+1A-1，0

12024··xBy

【例】（安徽滁州一模）已知抛物线交轴于点和点，交轴于

C

点．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)1PBCPM^BCM

如图，已知点是位于上方的抛物线上的一点，作，垂足为，求线段PM长度的最大

值；

(3)2QÐACQ=45°Q

如图，已知点是第四象限抛物线上一点，，求点的坐标．

(1)y=-x2+3x+4

【答案】；

(2)PM的最大值为22；

æ1434ö

(3)点Q的坐标为ç，-÷．

è39ø

A-1，0y=-x2+2n+1x+3n+1n=1

1

【分析】（）将点代入，求得，即可得解；

2BCÐOAB=ÐOBC=45°PF^xBC

（）求得点和的坐标，推出，作轴于点F，交于点E，得到△PEM

22

是等腰直角三角形，PM=PE，设Pm，-m+3m+4，求得PM关于m的二次函数，利用二次函数的

2

性质求解即可；

3BG^CQGGH^xHÐACO=ÐGCB

（）作轴于点，作轴于点，求得BC=42，证明，利用正切函数的

G3，-1CG

定义求得BG=2，证明VHBG是等腰直角三角形，求得，再求得直线的解析式，据此求解即

可．

y=-x2+2n+1x+3n+1A-1，0

1∵x