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福建省泉州市南安金鳌中学2021-2022学年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?（x）是定义在R上的偶函数，当x0时?（x）+x·?＇（x）0，且?（-4）=0

则不等式x?（x）0的解集为（?????）

A.(-4，0)∪（4，＋∞）?????????????B.(-4,0)∪（0，4）

C.（﹣∞，-4）∪（4，＋∞）????????D.(-∞，-4)∪（0,4）

参考答案：

D

略

2.且,则乘积等于????????????????????(??)

A．??????B．??????C．?????D．

参考答案：

B

3.若变量满足约束条件，，则取最小值时，?二项展开式中的常数（????）

?A．??????????B．????????C．?????????????D．

参考答案：

A

4.等比数列的公比,则等于（???）

A. B.-3 C. D.3

参考答案：

C

【分析】

通过观察，可将分母的每个数提出一个公比，再进行求解

【详解】

故选：C

【点睛】本题考等比数列性质的应用，属于基础题

5.假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7∶00至8∶00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是（??）

A．????????????B．???????????C．?????????D．

参考答案：

C

6.已知x，y的取值如下表，从散点图知，x，y线性相关，且，则下列说法正确的是（??）

x

1

2

3

4

y

1.4

1.8

2.4

3.2

?

A.回归直线一定过点(2.2,2.2)

B.x每增加1个单位，y就增加1个单位

C.当时，y的预报值为3.7

D.x每增加1个单位，y就增加07个单位

参考答案：

C

【分析】

由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程即可求得a值，进一步求得线性回归方程，然后逐一分析四个选项即可得答案．

【详解】解：由已知得，，，故A错误；

由回归直线方程恒过样本中心点（2.5，2.2），得，解得0.7．

∴回归直线方程为．

x每增加1个单位，y就增加1个单位，故B错误；

当x＝5时，y的预测值为3.7，故C正确；

x每增加1个单位，y就增加0.6个单位，故D错误．

∴正确的是C．

故选C．

【点睛】本题考查线性回归直线方程，解题关键是性质：线性回归直线一定过点．

7.已知集合，集合，则（???）

A．???B.??????C.????D.

参考答案：

C

8.在中，分别为角的对边)，则在的形状(??)

A.正三角形?????????????????????B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形???????D.等腰直角三角形

参考答案：

B

9.用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k递推到n=k+1时，下列说法正确的是（）

A．增加了一项

B．增加了两项和

C．增加了B中两项，但又少了一项

D．增加了A中一项，但又少了一项

参考答案：

C

【考点】RG：数学归纳法．

【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系．

【解答】解：当n=k时，左端=++…+，

那么当n=k+1时?左端=+…+++

故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了两项，同时减少了这一项，

故选：C．

10.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（?）

?

A．?

B．?

C．?（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）????

D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过椭圆M：(a＞b＞0)右焦点的直线x+y﹣=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为，则椭圆M的方程为．

参考答案：

?

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由直线方程，代入椭圆方程，求得焦点坐标，利用中点坐标公式及点差法即可求得a和b的关系，又由c=，即可取得a和b的值，求得椭圆方程．

【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）．

直线过椭圆的焦点，则焦点坐标为（，0），

则x0=，y0=，

直线AB的斜率k==﹣1．

将A、B代入椭圆方程可得：+=1①，+=1②，

相减可得：①﹣②得到﹣?=﹣1，

又OP的斜率为=，

∴a2=2b2，又c=，a2=b2+c2，

解得a2=6，b2=3．

椭圆的标准方程为．

故答案为