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福建省漳州市怀恩中学高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cosB等于()

参考答案：

A

略

2.给出下列三个函数：①，②，③，其中在区间?上递增的函数有：

A．0个????????B．1个?????????C．2个?????????D．3个

参考答案：

C

3.将正奇数1，3，5，7，…按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2015则i+j的值为（??）

?

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

?

1

3

5

7

第2行

15

13

11

9

?

第3行

?

17

19

21

23

第4行

31

29

27

25

?

第5行

?

39

37

35

33

…

…

…

…

…

…

?

?

?

?

?

?

?

?

A.505??????????B.506?????????

C.254??????????D.253

参考答案：

D

4.关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是()

A．若a∥b，b?α，则a∥α?????????B．若a∥α，b?α，则a∥b

C．若a∥α，b∥α，则a∥b?????????D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

参考答案：

D

略

5.在△ABC中，若，则△ABC的形状（?▲）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

参考答案：

B

略

6.已知函数有唯一零点，则（???）

A．????????B．??????C．????????D．1

参考答案：

C

函数的零点满足，

设，则，

当时，；当时，，函数单调递减；

当时，，函数单调递增，

当时，函数取得最小值，为.

设，当时，函数取得最小值，为，

若，函数与函数没有交点；

若，当时，函数和有一个交点，

即，解得.故选C.

?

7.若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则A∩B=（）

A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．（0，+∞）

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】求出集合A，B，即可求解交集．

【解答】解：函数y=的定义域为集合A={x|x≥1}，

函数y=x2+2的值域为集合B=[2，+∞），

则A∩B=[2，+∞）．

故选：C．

8.设函数f（x）=，则f（f（3））=（）

A． B．3 C． D．

参考答案：

D

【考点】3T：函数的值．

【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．

【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，

∴f（f（3））=f（）=+1=，

故选D．

9.设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）

A．P?Q B．Q?P C．P?CRQ D．Q?CRP

参考答案：

B

【考点】集合的包含关系判断及应用．

【专题】集合．

【分析】此题只要求出x2＜4的解集{x|﹣2＜x＜2}，画数轴即可求出

【解答】解：P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，如图所示，

可知Q?P，故B正确．

【点评】此题需要学生熟练掌握子集、真子集和补集的概念，主要考查了集合的基本运算，属容易题．

10.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增．若实数满足,则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式|2﹣x|＜1的解集为．

参考答案：

（1，3）

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】由不等式|2﹣x|＜1可得﹣1＜x﹣2＜1，即可得出结论．

【解答】解：由不等式|2﹣x|＜1可得﹣1＜x﹣2＜1，

∴1＜x＜3，

故不等式|2﹣x|＜1的解集为（1，3），

故答案为：（1，3）．

12.在等比数列{an}中，已知，若，则的最小值是______.

参考答案：

12

【分析】

利用等比数列的通项公式化简，可得根据可判断将变形为，利用基本不等式的性质即可得出结果．

【详解】在等比数列中，

，

，

化为：．

若，则

，当且仅当时取等号．

若，则，与矛盾，不合题意

综上可得，的最小值是，故答案为12．

【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、基本不等式的性质，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.

13.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则实数