2024年广东省深圳罗湖外语初中学校中考模拟数学试题.docx

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2024年广东省深圳罗湖外语初中学校中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示的几何体的左视图是()

A． B． C． D．

2．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算中，结果正确的是（????）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（?????）

A．?? B．??

C．?? D．??

5．共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（????）

A．平均数小，方差大 B．平均数小，方差小

C．平均数大，方差小 D．平均数大，方差大

6．某地为践行“绿水青山就是金山银山”理念，计划今年春季植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是（????）

A． B．

C． D．

7．图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC．若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（????）

??

A．5 B． C．4 D．

9．二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（????）

①；②；③；④（为任意实数）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，四边形和四边形均为正方形，点为的中点，若，连接，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：=．

12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

13．在一个不透明的口袋里装有n个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有6个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算出n的值为．

14．如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为．

15．如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接．若，则的长为．

三、解答题

16．计算：

17．先化简，再求值：，其中.

18．某校为了解学生参加课外兴趣活动的情况，从报名参加A：象棋，B：舞蹈，C：书法，D：足球，E：绘画这五项活动的学生中随机抽取了部分学生进行调查（每人参加且只能参加一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有________人，并把条形统计图补充完整．

(2)若该校共有600名学生参加课外兴趣活动，估计参加书法活动的有多少人？

(3)在参加舞蹈活动的学生中，有2名女生和2名男生表现突出，现决定从他们四人中选2名参加市级比赛．请用画树状图法或列表法求恰好选中2名女生的概率

19．已知商家购进一批商品，每件的进价元，拟采取线上和线下两种方式进行销售在线下销售过程中发现：当时，该商品的日销售量（单位：件）与售价（单位：元件）之间存在一次函数关系，部分数值对应关系如下表：

售价（元件）

日销售量（件）

(1)当时，请求出与之间的函数关系式；

(2)若线上售价始终比线下每件便宜元，且线上的日销量固定为件．设该商品线上和线下的日销售利润总和为元，当该商品的售价（元件）为多少元时，日销售利润总和最大？最大利润是多少？

20．如图，为的直径，为上一点，连接，，过点的直线与相切，与延长线交于点，点为上一点，且，连接并延长交射线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径和的长．

21．定义：在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”．例如：图①是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图象如图②所示，