7.1.2 两条直线垂直 课时1 垂线 课件 2024—2025学年人教版七年级数学下册.pptx

第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.2两条直线垂直课时1垂线

目录1.学习目标4.知识点1 垂线的概念6.课堂小结7.当堂小练CONTENTS3.新课导入5.知识点2 垂线的画法及性质9.拓展与延伸2.知识回顾8.对接中考

1.理解垂线的概念.2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.3.体会作已知直线的垂线的存在性和唯一性，归纳出垂线的基本事实.学习目标

知识回顾邻补角互补对顶角相等对顶角邻补角两条直线相交定义性质定义性质有一条公共边且另一边互为反向延长线一个公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线

新课导入观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？

新课导入）αabbbbb）α取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（1）在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变（2）木条b与a成90°的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b垂直

新课讲解知识点1垂线的概念在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a，b所成的角∠α也会发生变化.当∠α=90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b.

新课讲解当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线；它们的交点叫作垂足.如右图，直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD，垂足是O；?“⊥”是“垂直”的记号，读作“垂直于”；而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记.CDAOB

新课讲解如图，直线AB与CD相交于点O，若∠BOC=90°，则AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，直线AB叫做直线CD的垂线(或直线CD叫做直线AB的垂线)，交点O叫做垂足.垂直的表示方法：如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m(或m⊥l).ABCDOlm

新课讲解CDAOB可以写成下面的形式：因为∠AOD=90°，(已知)所以AB⊥CD.(垂直的定义)反过来，如果AB⊥CD，那么∠AOD是多少度？写出这个推理过程如果AB⊥CD，(已知)那么∠AOD=90°.(垂直的定义)注意：两条直线互相垂直是它们相交的一种特殊情况.

新课讲解垂直的定义具有双重作用：①知线垂直得直角；②知直角得线垂直.如图，①若AB⊥CD，则∠BOC=∠AOC=∠AOD=∠BOD=90°；②若∠BOC=90°，则AB⊥CD.ABCDO

新课讲解【问题】1.两条直线垂直和相交是什么关系？2.能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况3.如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．

新课讲解例1.如图，AO⊥CO，直线BD经过点O，且∠1=20°，则∠COD的度数为()A.70° B.110°C.140° D.160°B∠AOC=90°∠COB=90°-20°=70°∠COD=180°-70°=110°

新课讲解当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？解：当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是互相垂直.这是因为当两条直线相交时，它们所形成的四个角总和为360°.如果每个角都相等，那么每个角的度数即为90°，也就是直角.因此，这两条直线是垂直的?.练一练

新课讲解知识点2垂线的画法及性质A.Bl.1.画已知直线l的垂线能画几条？2.过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画几条？3.过直线l外的一点B画l的垂线，这样的垂线能画几条？

新课讲解【问题】这样画l的垂线可以画几条？“一放”lO【探究】用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.（1）如图，已知直线l，画l的垂线.A无数条“二靠”“三画”…

新课讲解【探究】用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？lA“一落”“二移”“三画”让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点·沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线，1条

新课讲解【探究】用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(3