2024-2025学年湖北省荆州市高二上学期12月联考数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年湖北省荆州市高二上学期12月联考数学检测试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.已知直线l经过点，且它的一个方向向量为，则直线l的方程为

A.B.C.D.

2.“”是“方程表示的曲线为椭圆”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知圆C的方程为，若点在圆外，则m的取值

范围是

A.B.

C.D.

4.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的

球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表

面上有四个点，其中平面，，则该球的

表面积为

A.B.C.D.

5.若复数为虚数单位，则的最大值是

A.B.C.D.

6.已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则

的最大值为

A.B.C.D.

7.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1

个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是3”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，

丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之差的绝对值

是3”，则

A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立

8.如图所示，P是双曲线右支在第一象限内一点，分别为其左、右焦点，A

为右顶点，圆C是的内切圆，设圆与分别切于点D，E，当圆C的面积为

时，直线的斜率为

A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的是()

A.经过任意两个不同的点，的直线都可以表示为

B.不经过原点的直线都可以用方程表示

C.直线的倾斜角越大，则其斜率越大

D.直线的倾斜角的取值范围是

10.如图，在棱长为2的正方体中，点O为线段BD的中点，且点P满足

，则下列说法正确的是

A.若平面，则最小值为1

B.若平面，则，

C.若，则P到平面的距离为

D.若，时，直线DP与平面所成角为，则

11.已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线交双曲线C的