大学物理第三章动量与角动量-PPT.pptxVIP

1第三章动量与角动量（MomentumandAngularMomentum）教学要求:1)理解动量,冲量,角动量的概念及它们的矢量性.2)掌握及应用动量定理,动量守恒定律以及质点的角动量守恒定律来计算力学问题.3)理解质心的概念,了解质心运动定理.

2§3.1冲量与动量定理牛顿定律是瞬时的规律。——力在任意时刻的作用，是使质点产生加速度，运动状态发生变化。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、散射（微观）…我们往往只关心力的作用按时间累积起来的总的效果，即只关心始末态间的关系，对过程的细节不感兴趣。力在时间上的积累效应：

31、冲量（impulse）大小：方向：速度变化的方向单位：N·s量纲：MLT－1说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是矢量：大小和方向；冲量是过程量，改变物体机械运动状态的原因。t1F0tt2dtF定义:力对一段时间的积累微分形式:

42、动量（momentum）定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量说明:动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同.动量表征了物体的运动状态.牛顿第二定律的另外一种表示方法单位：kg·m·s-1量纲：MLT－1

53、质点的动量定理（theoremofmomentumofaparticle）物理意义:在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量.质点动量定理的微分形式质点动量定理的积分形式注:F为恒力时，可以得出I＝F?tF作用时间很短时，可用力的平均值来代替。?平均冲力?冲力

6说明:6.应用：利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲1.动量定理将始末时刻的动量与冲量联系起来,而忽略细节变化；2.碰撞或冲击过程,牛顿第二定律无法直接使用,用动量定理解；3.变质量物体的运动过程,用动量定理较方便;4.动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的;5.动量定理的分量式.

7应用举例:例1.例2.问题：人为什么从高处跳到地面时，要把腿弯一下？

8例3.“船行八面风”帆船靠风力推动前进，只要有风，不管风从什么方向吹来，都可借助风力前进。

9帆v1v2v1v2Δv风F风对帆F横F进F横F阻龙骨F帆对风Δv

10帆给风团的冲力为:方向向斜后方根据牛顿第三运动定律,风团对帆有一反作用力:F帆对风可分解为两个分量与水对船的垂直阻力相平衡与船平行,并指向船前进的方向

11方向向上例4.一篮球质量m=0.58kg,从h=2.0m的高度下落,到达地面后以同样速率反弹,接触地面时间。求：篮球对地面的平均冲力解：篮球到达地面的速率为：篮球接触地面前后动量改变（大小）为：由动量定理有：由牛顿第三定律有：

12例5.在斜面上放着一个盛有细沙的箱子,在摩擦力的作用下箱子刚好不下滑.若有一物体m’从竖直方向坠入箱中,试问在该物体的冲力作用下,箱子是否还能保持静止?m’mgNfFα已知μs解:箱子是否下滑,决定于物体坠入箱子时,在冲力的作用下箱子的受力是否平衡.刚好不下滑时:当一物体竖直坠入箱中,在冲力作用下,时的瞬间应满足:代入得a=0

13§3.2质点系的动量定理（theoremofmometumofasystemofparticles）1、两个质点组成的系统ff’F1F2m1m2已知:碰撞前两质点的速度分别为相碰时的相互作用内力为同时受系统外其它物体的作用外力为碰撞后两质点的速度分别为对质点m1:对质点m2:两式相加,得

14意义:两个物体总动量的改变只决定于外力的冲量,而与内力无关.内力的冲量呢?只会使每一个物体的动量发生改变,但对总动量没有任何影响.

152、多个质点组成的系统共有N个粒子为质点i受的合外力，为质点i受质点j的内力，为质点i的动量。对质点i：········ij质点系Fipifjifij········ij质点系对质点系：由牛顿第三定律有：

16所以有：令则有：或质点系动量定理（微分形式）质点系动量定理（积分形式）意义:作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量

17·系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。·用质点系动量定理处理问题可避开内力。说明:·质点系动量定理是一矢量式,因此在直角