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高清视频学案1/2
立体几何中的向量方法
北京四中侯彬
一、1、异面直线成角及其度量
2、直线与平面成角及其度量
3、二面角及其度量
二、例题
例1已知正方体ABCD-ABCD，点E,F分别在AB和CD上，
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且AB=4EB,CD=4FD，求直线BE与DF所成角的余弦值.
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（例1,2,3共图）
例2已知正方体ABCD-ABCD，点F是BC的中点，点E在CD上，
111111
且CD=4ED，求直线EF与平面ACD所成角的正弦值.
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例3已知正方体ABCD-ABCD，求二面角A-BD-C的余弦值.
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高清视频学案2/2
例4如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是ABCD正方形，侧面PAD
是正三角形，且平面PAD^底面ABCD.
（1）求证：平面PAB^平面PAD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值.
三、总结
立体几何中的向量方法
1、空间中各类角的定义及其范围.
2、应用向量求角的方法.
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