平面向量数量积的坐标表示模.pptVIP

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2、数量积的定义：1、向量夹角的定义：叫做规定0与任何向量的数量积为04、数量积的几何意义：等于的长度与的乘积。3、投影：一.复习回顾5、数量积的重要性质设是非零向量，方向相同的单位向量，的夹角，则特别地，(判断两向量垂直的依据)平面向量的数量积复习回顾二.新课教学1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以xyoB(x2,y2)A(x1,y1)...110平面两向量数量积的坐标表示故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即xoB(x2,y2)A(x1,y1)y根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。2、向量的模和两点间的距离公式平面向量数量积的坐标表示、模、夹角例15101.设a=(2,3)，b=(-1,-2)，c=(2,1)，求练习解：3、两向量垂直和平行的坐标表示垂直平行例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断?ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y变式在△ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值.当B=90?时，?=0，=?=(?1，k?3)∴2×(?1)+3×(k?3)=0∴k=当C=90?时，?=0，∴?1+k(k?3)=0∴k=综上所述解：当A=90?时，ABAC=0,∴2×1+3×k=0∴k=4、两向量夹角公式的坐标运算巩固训练A平面向量数量积的坐标表示、模、夹角小结（1）设a=（x，y），则或|a|=.若设、则（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即