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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
2025年高考数学基础函数应用基础知识点清
单
一、导数和微分
1.导数的定义和性质
2.基本函数的导数和常用导数公式
3.复合函数的导数、隐函数求导和相关率
4.微分的定义和应用
二、函数的极值与最值
1.函数的极值与最值的概念
2.函数极值的判定条件与求解方法
3.函数最值的判定条件与求解方法
三、函数的图像和性质
1.函数的图像与坐标轴的交点
2.函数的奇偶性和周期性
3.函数的对称性与单调性
4.函数的极值点与拐点
四、函数的求导法则
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
1.基本函数的导函数与常用导函数公式
2.复合函数的求导法则和链式法则
3.反函数的导数与参数方程的导数
4.高阶导数的计算方法
五、微分方程与函数的应用
1.微分方程的基本概念和解法
2.函数的泰勒展开与近似计算
3.函数在物理、经济和生物问题中的应用
六、指数与对数函数
1.指数函数的定义、特性与性质
2.对数函数的定义、特性与性质
3.指数和对数方程的解法及其应用
4.指数与对数函数的图像与性质
七、三角函数与三角方程
1.三角函数的基本性质和关系式
2.三角函数的图像、周期性与单调性
3.三角方程的解法及其应用
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
八、概率与统计
1.概率的基本概念和基本性质
2.随机事件的计算方法和常用模型
3.统计数据的收集和整理
4.统计指标的计算和分析
九、向量与空间几何
1.向量的基本概念和运算法则
2.空间几何中的点、线、面的关系
3.向量的数量积与向量积及其应用
十、数列与数学归纳法
1.数列的定义和性质
2.数列的通项公式和递推关系
3.数列极限的概念和计算方法
4.数学归纳法的原理和应用
以上是2023年高考数学基础函数应用的基础知识点清单，掌握这
些知识点将有助于你在考试中取得良好的成绩。通过对每个知识点的
深入学习和理解，不仅可以提高解题能力，还能培养出良好的数学思
博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
维和逻辑能力。希望你能够认真对待数学学习，充分准备高考，取得
优异的成绩！
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