2025年高考数学二轮复习讲练测专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性精品.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

专题15周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用

【命题规律】

从近五年的高考情况来看，本节是高考的一个重点，函数的单调性、奇偶性、周期性是高考的必考内

容，重点关注单调性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查，解题时要充

分运用转化思想和数形结合思想．

【核心考点目录】

核心考点一：函数单调性的综合应用

核心考点二：函数的奇偶性的综合应用

核心考点三：已知f(x)奇函数M

核心考点四：利用轴对称解决函数问题

核心考点五：利用中心对称解决函数问题

核心考点六：利用周期性和对称性解决函数问题

核心考点七：类周期函数

核心考点八：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性

核心考点九：函数性质的综合

【真题回归】

12022··Rf(xy)f(xy)f(x)f(y),f(1)1

．（全国统考高考真题）已知函数f(x)的定义域为，且，则

22

f(k)（）

k1

A3BC0D1

．．2．．

22022··f(x),g(x)R

．（全国统考高考真题）已知函数的定义域均为，且

22

f(x)g(2x)5,g(x)f(x4)7．若yg(x)的图像关于直线对称，g(2)4，则fk（）

x2

k1

A．21B．22C．23D．24

32022··f(x)g(x)f(x)

．（多选题）（全国统考高考真题）已知函数f(x)及其导函数的定义域均为，记，

R

3

若f2x，g(2x)均为偶函数，则（）

2

1



A．f(0)0B．g0C．f(1)f(4)D．g(1)g(2)

